判斷乙個數是否為素數的三種方法總結

2021-08-16 15:49:22 字數 342 閱讀 9940

從2到n-1逐個檢驗是否為n的約數

從2到sqrt(n)逐個檢驗

1.檢驗n是否等於2,3?

2.然後利用規律:大於3的質數都分布在6的兩側(但6兩側的數不一定是質數)

簡證如下

求證:任何乙個大於3的質數加一或減一必然是6的倍數

證明:每三個連續的數之中必有乙個是3倍數

設這個質數叫a,a肯定為無為3的倍數的奇數(因為是個質數)

那麼a-1,a+1其中必有1個是3的倍數

顯然a-1和a+1都是偶數 即2的倍數

所以其中必有乙個為2的倍數且為3的倍數的數

即有6的倍數

參考:

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