P428 交錯匹配(dp 雙程序)

2021-08-16 18:14:29 字數 784 閱讀 2258

想到輪船問題了,那邊是不允許相交,這裡是必須且只能與乙個匹配相交。

再仔細一想,兩者什麼關係都沒有。

f[i][j]表示up取前i個數,down取前j個數時的最大匹配數,注意,不是i和j匹配。

仍然先寫狀態轉移方程:

f[i][j]=max(f[i-1][j-1],f[i-1][j],f[i][j-1]);

因為k!=l,即兩個交叉的匹配的數字不能相同,故當up[i]==down[j]時不執行匹配。

假設存在kup,滿足在doan的前j個數中,down[kup]==up[i]且kup距離j最近。

假設存在kdown,滿足在up的前i個數中,up[kdown]==down[i]且kdown距離i最近。

則,當up[i]!=down[j]時: f[i][j]=max(f[i][j],f[kup-1][kdown-1]+2);

即up[i]與down[kup]匹配,down[j]與up[kdown]匹配。

如何求kup以及kdown?最暴力的做法是在狀態轉移的過程當中每次搜一遍,o(n^4),很危險。所以我們要預處理。

在這裡採用了o(n^2)的預處理,看了幾個同學的**,思路好像還挺多的。

void first_()

void init()

void work()

printf("%d",f[n][m]);

}

1492 交錯匹配

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1492 交錯匹配 (jzoj)

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4 28 洛谷 P1629 郵遞員送信

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