小X的質數

2021-08-17 03:33:17 字數 1289 閱讀 2510

題目描述

在小x的認知裡,質數是除了本身和1以外,沒有其他因數的數。

但由於小x對質數的熱愛超乎尋常,所以小x同樣喜歡那些雖然不是質數, 但卻是由兩個質數相乘得來的數。

於是,我們定義乙個數小x喜歡的數,當且僅其是乙個質數或是兩個質數的乘積。

輸入

第一行輸入個正整數q,表示詢問的組數。

接下來q行,包含兩個正整數l和r,保證l≤r(1<=l<=r<=10000000)。

輸出

輸出q行 ,每乙個整數,表示該區間範圍內小x喜歡的數的個數。

樣例輸入

11 6

樣例輸出

5解題思路

:這道題目的資料非常的大,到了1千萬!所以,用普通的篩表法+後來要查詢時用到的q*二個二分查詢肯定是超時的。所以我們要用厲害一點的篩——線性篩。

線性篩其實是個模板。i從2迴圈到1千萬,如果當前的在陣列f中i這個位置標記為0的話,則i為素數,將陣列f中i這個位置賦為i,並將i放入陣列p中。判斷如果當前f[i]==i||f[i/f[i]]==i/f[i],則用字首和sum[i]=sum[i-1]+1,否則sum[i]=sum[i-1]。再來一重迴圈j,從1到j<=p陣列中數的個數&&p[j]<=f[i],當i*p[j]在1千萬以內時,則f[i*p[j]]=p[j]。  

用線性篩,篩的時候用o(n),而到查詢時則用q*o(1),所以總時間複雜度為o(n+q),這樣就不用怕超時了。

**:(請不要直接拷貝哦)

#include #define maxn 10000005

int f[maxn],p[4000000],sum[maxn],t;

using namespace std;

int main()

if ((f[i]==i)||(f[i/f[i]]==i/f[i])) sum[i]=1;

sum[i]+=sum[i-1];

for (int j=1;j<=t&&p[j]<=f[i];j++)

}for (int i=1;i<=q;i++)

}

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