計數排序是一種非比較排序演算法。計數排序假設n個輸入元素中的每乙個都是在0到k區間內的乙個整數，其中k為某個整數。計數排序是穩定的。
基本思想
對每乙個輸入元素x，確定小於x的元素個數。利用這一資訊，就可以直接把x放到它在輸出陣列中的位置上了。例如，如果有17個元素小於x,則x就應該在第18個輸出位置上。當有幾個元素相同時，這一方案要修改，因為不能把它們放在同乙個輸出位置上。
實現
在計數排序演算法的**中，假設輸入時乙個陣列a[1..n]，a.length=n。我們還需要兩個陣列：b[1..n]存放排序的輸出，c[0..k]提供臨時儲存空間。
下面是偽**：
1 let c[0..k]be a new array
2 for i=0 to k
3 c[i] = 0
4 for j=1 to a.length
5 c[a[j]] = c[a[j]] + 1
6 for i=1 to k
7 c[i] = c[i] + c[i-1]
8 for j=a.length down to 1
9 b[c[a[j]]] = a[j]
10 c[a[j]] = c[a[j]]-1
執行完2-3行以後陣列c的值全被置為0;第4-5行是統計陣列a中每個元素出現的個數；
第6-7行是通過加總計算確定對每乙個元素i=0...k，有多少元素是小於或等於i的；
最後8-10行把每個元素 a[j] 放到它在陣列b中的正確位置上。如果所有元素n個元素都是互異的，那麼當第一次執行第10行時，對每乙個 a[j] 值來說，c[a[j]] 就是 a[j] 在輸出陣列中的最終正確位置。這是因為共有 c[a[j]] 個元素小於或等於 a[j]。因為所有的元素並不都是互異的，所以，我們每將乙個值 a[j] 放入陣列b中以後，都要將 c[a[j]] 的值減1。這樣，當遇到下乙個值等於a[j] 的輸入元素時，該元素可以直接被放到輸出陣列中 a[j] 的前乙個位置上。
時間複雜度
計算2-3行的for迴圈所花時間 θ(k)
計算4-5行的for迴圈所花時間 θ(n)
計算6-7行的for迴圈所花時間 θ(k)
計算8-10行的for迴圈所花時間 θ(n)
總的時間代價為 θ(k+n)
在實際工作中，當 k=θ(n)時，我們一般採用計數排序，這時的執行時間為 θ(n)。
下面是**實現：
#include#includeusing namespace std;
#define maxn 8
int a[maxn] = ;
int b[maxn];
void count_sort(int k,int a_size)
for (i = 1; i < k; i++)
c[i] = c[i] + c[i - 1];
for (i = a_size-1; i >= 0; i--)
delete c;
}int main()
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