1468 小y的ip位址
基準時間限制：1 秒 空間限制：262144 kb 分值: 80
難度：5級演算法題
小y最近在研究乙個奇怪的16位ip系統
為了方便表示，我們可以將這個系統中的ip位址表示成16位二進位製非負整數（既小於 2
16 的非負整數），子網掩碼表示成( 2
x−1 ), x可能的取值是1到16（注意，和一般的子網掩碼是不同的）。
列舉每乙個可能的子網掩碼，對於任一子網掩碼（設為x），我們將得到網路位址（設為z）z = (ip位址 and x)。（and是按位與操作）如果對於當前的ip位址，z沒有出現過，那麼小y將得到v[z]的愉悅值，否則小y得到0點愉悅值。這個ip位址可以給小y帶來的愉悅值是這些愉悅值的和。
例如，當ip位址為5時:
如果子網掩碼為1, 則得到v[5 & 1] = v[1]點愉悅值
如果子網掩碼為3, 因為5 & 3 = 1， 這個位址已經出現過了，不會得到愉悅值
如果子網掩碼為7，則得到v[5 & 7] = v[5]點愉悅值
對於其他可能的子網掩碼，z都是5，因此都不會得到愉悅值
因此，ip位址為5時，小y將得到v[1] + v[5]點愉悅值
小y並不知道v陣列，但對於每個隨機生成出來的ip位址，小y都會將他得到的愉悅值告訴你，現在小y希望你還原乙個可能的v陣列。
input
第一行乙個整數n(0 <= n <= 2^16), 代表小y隨機產生了多少ip位址input示例接下來n行每行輸入兩個整數a, b(0 <= a output
輸出2^16個整數，第i個整數代表v[i - 1]
輸入保證有解
1output示例5 2
0 1 0 0 0 1 0 ...（省略(2 ^ 16 - 7)個0）題解：
說實話我到現在還是不理解。。直接給大神思路吧。
=∑i=
015ai
∗2i,
其中ai
=0or
1ip=∑i=015ai∗2i, 其中ai=0 or 1h[
ip]h[ip]h[
ip]=
∑z=1
216−1
xz∗v
[z]，
−−−1
式h[ip]=∑z=1216−1xz∗v[z]，−−−1式[z
]v[z]
看作方程未知量 , xzxz
為係數0
到 216−
1216−1
每個ip都對應乙個方程ip
xip必然為1，並且有xk=
0,k>ip
xk=0 , k>ipv[
k+2t
]=h[
k+2t
]−h[
k]其中
k<2t
v[k+2t]=h[k+2t]−h[k]其中k<2t
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
typedef
long
long ll;
const
int maxn=(1
<<16)+10;
const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
ll h[maxn];
ll v[maxn];
int main ()
v[0]=h[0];
v[1]=h[1];
for(int i=2,sz=1
<<16,a=2,b=4;iif(ielse
}for(int i=0,sz=1
<<16;iprintf("%lld ",v[i]);
printf("\n");
return
0;}
51Nod 1468 小Y的IP位址
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