NOIP2017 提高Day2 2 寶藏 解題報告

2021-08-17 14:39:00 字數 2475 閱讀 2621

參與考古挖掘的小明得到了乙份藏寶圖,藏寶圖上標出了 n 個深埋在地下的寶藏屋, 也給出了這 n 個寶藏屋之間可供開發的 m 條道路和它們的長度。 小明決心親自前往挖掘所有寶藏屋中的寶藏。但是,每個寶藏屋距離地面都很遠, 也就是說,從地面打通一條到某個寶藏屋的道路是很困難的,而開發寶藏屋之間的道路 則相對容易很多。 小明的決心感動了考古挖掘的贊助商,贊助商決定免費贊助他打通一條從地面到某 個寶藏屋的通道,通往哪個寶藏屋則由小明來決定。 在此基礎上,小明還需要考慮如何開鑿寶藏屋之間的道路。已經開鑿出的道路可以 任意通行不消耗代價。每開鑿出一條新道路,小明就會與考古隊一起挖掘出由該條道路 所能到達的寶藏屋的寶藏。另外,小明不想開發無用道路,即兩個已經被挖掘過的寶藏 屋之間的道路無需再開發。 新開發一條道路的代價是: 這條道路的長度 × 從贊助商幫你打通的寶藏屋到這條道路起點的寶藏屋所經過的 寶藏屋的數量(包括贊助商幫你打通的寶藏屋和這條道路起點的寶藏屋)。 請你編寫程式為小明選定由贊助商打通的寶藏屋和之後開鑿的道路,使得工程總代 價最小,並輸出這個最小值。

第一行兩個用空格分離的正整數 n 和 m,代表寶藏屋的個數和道路數。 接下來 m 行,每行三個用空格分離的正整數,分別是由一條道路連線的兩個寶藏 屋的編號(編號為 1~n),和這條道路的長度 v。

輸出共一行,乙個正整數,表示最小的總代價。

4 51 2 1

1 3 3

1 4 1

2 3 4

3 4 1

4 51 2 1

1 3 3

1 4 1

2 3 4

3 4 245

【資料規模與約定】

對於 20%的資料: 保證輸入是一棵樹,1≤n≤8,v≤5000 且所有的 v 都相等。

對於 40%的資料: 1≤n≤8,0≤m≤1000,v≤5000 且所有的 v 都相等。

對於 70%的資料: 1≤n≤8,0≤m≤1000,v≤ 5000

對於 100%的資料: 1≤n≤12,0≤m≤1000,v≤ 500000

【輸入輸出樣例 1 說明】

最小生成樹的dp版的變形。有n多細節要處理!(**有點醜~~~)

時間複雜度:o(3^n*n^2)

const

oo=10000000;

var n,m,i,j,sta,u,v,cost,ans,num:longint;

w,f:array[0..12,0..5005] of longint;

x:array[0..12] of longint;

mat:array[0..12,0..12] of longint;

function min(a,b:longint):longint;

begin

if anum then

begin

sta2:=sta-sta1;

answ:=0;

for i:=1 to n do

if (sta2 and (1<0) then answ:=answ+w[i,sta1];

if sta1>0 then f[len,sta]:=min(f[len,sta],f[len-1,sta1]+answ*len);

//if (len=1) and (sta=9) then writeln(f[len,sta],' ',sta1,' ',answ,' ',f[len-1,sta1]);

exit;

end;

dfs(dep+1,len,sta,sta1);

dfs(dep+1,len,sta,sta1+1<

end;

begin

readln(n,m);

for i:=1 to n do

for j:=1 to n do

mat[i,j]:=oo;

for i:=1 to m do

begin

readln(u,v,cost);

if mat[u,v]>cost then

begin

mat[u,v]:=cost;

mat[v,u]:=cost;

end;

end;

for sta:=0 to 1<0) then w[i,sta]:=min(w[i,sta],mat[i,j]);

//if (sta=4) and (i=1) then writeln(j,' ',sta and (1<

end;

end;

//for i:=1 to n do

//begin

// for sta:=0 to 1<0) then

begin

inc(num);

x[num]:=j;

end;

dfs(1,i,sta,0);

end;

ans:=oo;

for i:=1 to n do

ans:=min(ans,f[i,1<

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