師姐內推實習,可惜沒有好好準備,半小時都沒有完成這道題目,實在有愧.事後諸葛亮,現記錄一下題目和求解思路,由於沒有case,所以不知對錯,歡迎指正.
題目大約如下:所有的同學都站在座標系上的整數點,由原點看每個點,有的點被視線擋住了,求(長度為n時)原點能看到多少點,如下圖所示:比如n = 1時 輸出3; n=2時 輸出5; n=3時 輸出9; n = 4時,輸出13?我應該沒有算錯吧.
看到這道題,我首先想到的就是遞迴,f(2) = f(1)+ g(2)... f(n) = f(n-1) + g(n), g(n)是關於最外圍能看到點的函式.
所有問題在於求g(n)這個函式.最外圍能看到幾個點呢?首先最外圍總共有2*n + 1個點(筆試寫成2*n -1了,沒注意0也是點), 減去看不到的點就是能看到的點,看不到的點的數應該是n的約數, 那麼問題變成求n的約數個數了了. 筆試時想到這個,可惜函式出錯了,case還是沒過.此時g(n) = 2*n + 1 - ( 2 * n(約數個數) -1)
下面記錄一下python(研究生期間一直都是用的python,原諒我python是我最熟的,後面有機會會更新一下c++的**)的演算法,由於沒有case給我驗證,我也不知道有沒有出錯的地方,所以解題思路和**僅供參考,歡迎指正.
"""
created on sun mar 25 15:15:50 2018
@author: hjxu
"""import numpy as np
def countdivisors(num): #計算有多少個約數,這應該是計算約數時間複雜度最低的吧
cnt = 0
sqrt = int(num ** 0.5)
for x in range(1, sqrt + 1):
if num % x == 0:
cnt += 1
return cnt * 2 - (sqrt ** 2 == num)
def count_num(n):
if n == 1:
return 3
else:
result = np.zeros((n + 1))# 建立乙個n+1的陣列,用來存放數字
result[1] = 3 # 從1開始,便於理解
for i in range (2,n+1): #迴圈遞迴
result[i] = result[i-1] + 2 * i + 1 - ( 2 * countdivisors(i ) -1)
return int(result[n])
n = input('')
if (isinstance(n,int) and n > 0):
print count_num(n)
else:
print 'error! place enter integer greater than 0'
阿里演算法內推筆試題
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今天看了阿里的一道筆試題 如下函式，在32bit 系統foo 2 31 3 的值是 int foo int x a 0 b 1 c 2 d 4 也沒想那麼多，覺得需要借助計算機程式設計才能得到答案！事實上呢，看看下面的程式和結果，你就明白了！cpp view plain copy include i...
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