揹包問題之前學了，不過現在又忘得差不多了（可惜之前沒有寫部落格總結），現在結合例題重新複習一下。
例1：
有 n 個重量和價值分別為wi,vi的物品，現從這些物品中挑選出總量不超過 w 的物品，求所有方案中價值總和的最大值。
輸入包含多組測試用例，每一例的開頭為兩位整數 n、w（1<=n<=10000,1<=w<=1000），接下來有 n 行，每一行有兩位整數 wi、vi（1<=wi<=10000,1<=vi<=100）。
輸出為一行，即所有方案中價值總和的最大值。
3 41 22 5
3 7
9
附上ac**加解析：
#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;
#define long long ll
int dp[1111];//建立乙個dp陣列，用來儲存剩下w重量可用時所擁有的價值最大w,即dp[w] = v
int main()
return 0;
}
例二：
有 n 個重量和價值分別為wi,vi的物品，現從這些物品中挑選出總量剛好為 w 的物品，求所有方案中價值總和的最大值。
輸入包含多組測試用例，每一例的開頭為兩位整數 n、w（1<=n<=10000,1<=w<=1000），接下來有 n 行，每一行有兩位整數 wi、vi（1<=wi<=10000,1<=vi<=100）。
輸出為一行，即所有方案中價值總和的最大值。若不存在剛好填滿的情況，輸出「-1」。
3 41 22 5
2 13 4
1 22 5
5 1
6-1
這題就是上題的改版，附上ac**：
#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;
#define long long ll
int dp[11111];
int main()
return 0;
}
例3：
有 n 種（每一種有無數個）重量和價值分別為wi,vi的物品，現從這些物品中挑選出總量不超過 w 的物品，求所有方案中價值總和的最大值。
輸入包含多組測試用例，每一例的開頭為兩位整數 n、w（1<=n<=10000,1<=w<=1000），接下來有 n 行，每一行有兩位整數 wi、vi（1<=wi<=10000,1<=vi<=100）
輸出為一行，即所有方案中價值總和的最大值。
3 41 22 5
3 73 5
2 33 4
4 5
107
這題跟第一題類似，如果理解第一題為什麼是把剩餘重量從大到小排列，就能理解為什麼只要這題從小到大排列即可ac
附上ac**：
#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;
#define long long ll
int dp[11111];
int main()
return 0;
}
有 n 個重量和價值分別為wi,vi的物品，現從這些物品中挑選出總量不超過 w 的物品，求所有方案中價值總和的最大值。
輸入包含多組測試用例，每一例的開頭為兩位整數 n、w;接下來有 n 行，每一行有兩位整數 wi、vi其中：1<=n<=100
1<=w<=1000,000,000
1<=wi<=10,000,000
1<=vi<=100。
輸出為一行，即所有方案中價值總和的最大值。
4 52 31 2
3 42 2
4 10000000
2 32 2
3 31 2
710
這題需要轉換下思維，因為按照前面的方法，重量太大，肯定會超時，不過，相對而言，價值卻變小了。如果理解了前面幾題，並轉換了思維，這題應該不難。
附上ac**：
#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;
#define long long ll
int dp[11111];
int main()
} return 0;
}
揹包問題例題
p1060 開心的金明 題目鏈結 思路 0 1揹包問題 0 1揹包問題的模板，dp陣列用二維也可以都是一樣的道理，一維是壓縮了空間 for i 1.n 物品從1到n分別決定選或者不選 for j ba 0 揹包從最大體積到0 if j w i 可以裝的下 dp j max dp j dp j w i...
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