編譯原理 第三章

2021-08-18 10:16:36 字數 1695 閱讀 2867

一,知識點;

1.正規式與正規集的定義(遞迴的定義方法)

(1)ε和φ是∑上的正規式,它們所表示的正規集分別為和φ

(2)任何a∈∑,是∑上的乙個正規式,他所表示的正規集為

(3)假定u和v都是∑上的正規式,他們所表示的正規集分別記為l(u)和l(v),那麼

(a) (u|v)是正規式,所表示的正規集為l(u)∪l(v)

(b) (uv)是正規式,所表示的正規集為l(u) · l(v)(連線積)

(c) (u)*是正規式,所表示的正規集為 (l(u))*(閉包)

僅由有限次使用(1)(2)(3)所得到的表示式才是∑上的正規式,僅由這些正規式所表示的字集才是∑上的正規集。

注:|(或)、 ·(連線)、*(閉包,任意有限次的自重複連線)

運算的優先順序為:「 * 」  >  「 · 」   >  「 | 」

2.兩個正規式的等價

若兩個正規式u和v所表示的正規集相同,則認為二者等價,記為:u = v

3.正規式的性質

設u,v,w是上的∑正規式,則

(1) u | v = v | u或的交換律

(2) u | ( v|w ) = ( u|v ) | w或的結合律

(3) u ( vw ) = ( uv ) w連線積的結合律

(4) u ( v | w ) = ( uv ) | ( uw )分配律

( v | w ) u = vu | wu

(5) εu = uε = u

4確定的有限自動機(dfa)(deterministic finite automata).

定義:乙個確定有限自動機(dfa)m是乙個五元式:

m = (s, ∑, f, s0, f),其中

s是乙個有限的狀態集合,它的每個元素我們稱為乙個狀態

∑是乙個有窮的輸入符號的字母表,它的每個元素我們稱為乙個輸入字元

f是從 s×∑ →s的單值部分對映

s0是s的乙個元素,為初始狀態,它是唯一的

狀態集合f是終止狀態的集合,它是s的子集(可空)

5.非確定的有限自動機(nfa)(non-deterministic finite automata)

定義:乙個非確定有限自動機(nfa)m是乙個五元式

m = (s, ∑, f, s0, f),其中

s是乙個有限的狀態集合,它的每個元素我們稱為乙個狀態

∑是乙個有限的輸入符號的字母表,它的每個元素我們稱為乙個輸入字元

f是從s×∑*→2s 的部分對映,其中,2s表示s的冪集合(所有s的子集組成的集合)(f是非單值的m是非確定)

狀態集合s0是初始狀態集合,它是s的子集

狀態集合f是終止狀態的集合,它是s的子集

二:習題:

三:感受

我本身有拖延症,有的事非得拖到最後才去做,而且現在準備考研,自己對時間的安排不是很到位,自己沒弄清作業時間,所以拖到了現在才草草寫完。

因為做事要抓主要矛盾,而我的時間和精力有限,能力也一般,所以對這門課的優先順序不高。但是我可以每節課之前拿出點時間預習複習,上課爭取聽懂,下課後鞏固做做題,及時完成作業。這樣做才能節省時間,而且學到了知識,期末考試複習時又不會感覺太難。

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