1. 大數相加
1、從結尾開始每位相加
2、兩個整數長度不相等(肯定有乙個已經加完了，再把沒有加完的加上去)
3、最高位有進製,要再進一位
4、結果字串逆序
2. 大數相乘
- 分析
12*34=?
乘數：12
被乘數：34
1、先把乘數列出來,第i行列左起第i位數，列n次（n為乘數的位數）
第二行起每次右移一位
(1)
(1)(2)
(2)
(1,3)
(1,4)
(2,3)
(2,4)
(1,3=3)
(1,4=4)
(2,3=6)
(2,4=8)
(1,3=3) (1,4=4)
(2,3=6) (2,4=8)
-------------------------
3 10 8
.
-------------------------
4 0 8
再看三位數乘法
123*456=?
第一步：
(1)
(1)(1)
(2)(2)
(2)(3)
(3)(3)
(1,4)
(1,5)
(1,6)
(2,4)
(2,5)
(2,6)
(3,4)
(3,5)
(3,6)
(1,4=4)
(1,5=5)
(1,6=6)
(2,4=8)
(2,5=10)
(2,6=12)
(3,4=12)
(3,5=15)
(3,6=18)
(1,4= 4) (1,5= 5) (1,6= 6)
(2,4= 8) (2,5=10) (2,6=12)
(3,4=12) (3,5=15) (3,6=18)
----------------------------------------------
4 13 28 27 18
. . . .
----------------------------------------------
5 6 0 8 8
分析一下每一位的值是如何計算出來的，以下說的位都是從個位算起：
結果的第i位，是乘數的第i位乘以被乘數的1位，再加上乘數的第i-1位乘以被乘數的第2位，一起加到乘數的第1位乘以被乘數的第i位。
這樣描述起來有點不明白，畫個圖就很清楚了：
123*456的第3位：從乘數的第3位(1)起到第1位（3），按從右向左的方式
逐個乘以被乘數：
1*6+2*5+3*4=28
再把進製加上就可以了。
即：計算結果的第i位(權值肯定為i,第1位也就是個位權值為0(pow(10, 0)))。等於乘數的第(i~0)位分別與被乘數的第(0~i)位相乘,因為這樣每位相乘之後權值仍為i 。然後相加再加上前一位的進製，就是結果的第i位
到這裡，已經可以得出乙個通用的計算方法，把結果逐位計算出來。
通過上面的分析，我們知道了演算法的核心思想，接下來就能把演算法實現
程式**：
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
//c++大數相加
string bignumadd(const
string& strnum1, const
string& strnum2)
//兩個整數長度不相等(肯定有乙個已經加完了,不需要再額外加if來判斷，因為while就可以判斷)
while (len1 >= 0)
while (len2 >= 0)
//最高位有進製
if (bit != 0)
strsum += bit + '0';
//反轉
reverse(strsum.begin(), strsum.end());
return strsum;
}//c++大數相乘
string bignummultiply(const
string& strnum1, const
string& strnum2)
//加上進製
tmp += bit;
//為了防止最後一位是0，但是卻加上了
if (tmp == 0 && i == len1+len2+1)
break;
//求餘得到結果的第i位
strmultiply += tmp % 10 + '0';
//計算新的進製
bit = tmp / 10;
}//判斷結果的最後乙個字元如果是0的話說明可以刪去
//if (strmultiply[strmultiply.size()-1] == '0')
// strmultiply[strmultiply.size()-1] = '\0';
//反轉
reverse(strmultiply.begin(), strmultiply.end());
return strmultiply;
}int main()
cout
<< rlt << endl;
return
0;}
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