徑向基函式分類

大多數情況下，利用二維控制項線性是無法分類的，這個時候就需要將維度提高，在更高階的維度進行分類，徑向基函式是變換到高緯度的方法之一。目前，最常用的徑向基函式是高斯核函式，其公式如下：

其中，xc為中心點座標，x為待分類的座標，

||x-xc||為歐幾里得距離,

σ為可調的寬度引數。

python**：

#徑向基函式，gamma=

1/(2*

σ)^2

defrbf(v1,v2,gamma=

10):
dv=[v1[i]-v2[i] 
fori 
inrange
(len
(v1))]
l=veclength(dv)
returnmath.e**(-gamma*l)

#計算

||x-xc||^2
defveclength(v):
returnsum
([p**
2forp 
inv])

#計算偏移量

defgetoffset(rows, gamma=10):
l0 = 
l1 = 
forrowinrows:
ifrow.match == 0:
else:
sum0 = sum(sum([rbf(v1, v2, gamma)forv1inl0])forv2inl0)
sum1 = sum(sum([rbf(v1, v2, gamma)forv1inl1])forv2inl1)
return(1.0 / (len(l1) ** 2)) * sum1 - (1.0 / (len(l0) ** 2)) * sum0

#分類，計算輸入點到每個類中各個點的徑向基函式，取均值。離count0近則返回0，離count1近則返回1

defnlclassify(point, rows, offset, gamma=10):
sum0 = 0.0
sum1 = 0.0
count0 = 0
count1 = 0
forrowinrows:
ifrow.match == 0:
sum0 += rbf(point, row.data, gamma)
count0 += 1
else:
sum1 += rbf(point, row.data, gamma)
count1 += 1
y = (1.0 / count0) * sum0 - (1.0 / count1) * sum1 + offset
ify > 0:
return0
else:
return1

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