快速排序的演算法是一種分而治之的演算法，是乙個遞迴演算法。在通常情況下，快速排序演算法是已知的最快的演算法，故稱這個演算法為快速排序。通常情況指資料的分布比較平均，關鍵的的範圍比較大。當關鍵字為公升序或者逆序，歸併排序比快速排序快的多。當關鍵字的範圍非常窄，計數排序的時間複雜度可低至o(n).
其方法是：
1.首先找出乙個樞軸元素base。
2.掃瞄待排序的陣列，將這個陣列劃分為2部分，使左部分的所有元素小於等於base,右部分的所有元素大於base。
3.對左部分的子陣列繼續做這個操作。
4.對右部分的子陣列做同樣的操作。
5.繼續遞迴下去，直到陣列的長度小於為1.
下面的**是這個演算法的乙個實現。其核心為partition_sort函式，這個函式的對陣列的乙個子區間 [low,high]做乙個掃瞄。
這個演算法取arr[low]作為樞軸元素，採用雙向掃瞄方法。
如果元素大於等於樞軸元素則向左掃瞄，right--, 如果元素小於樞軸元素，則向右掃瞄，left++。
掃瞄結束後將原始區間[low,right] 分為3個子區間，[low,left-1], 中間區間[left,left],只包括乙個元素，右區間[left+1,high],然後遞迴呼叫partition_sort對左右區間做同樣的處理。
下面的**中，當區間長度小於等於insert_sort_threshold，呼叫插入排序演算法。
#include #include #include "sorts.h"
void partition_sort(ele_type arr, int low, int high)
left=low;right=high;
base= arr[low];
while (right>left)
// fill the hole, the hole is arr[left]
while (left上面的實現是乙個最簡單的版本。但是這個版本有個缺點。對於特定的資料分布，如陣列是嚴格的非遞減序列或者非遞增序列，這個演算法的遞迴深度會增加到n，n為陣列長度。時間複雜度增加到o(n^2),空間複雜度增加到o(n)。效能變差還是小事兒，要命的是，由於棧的空間比較小，當陣列較大時，會導致棧溢位，程式崩潰。
為了解決問題，人們想出各種方法。一種方法是，在序列中隨機選擇乙個元素作為樞軸元素。另一種方法是，選擇陣列最左，中間，最右的三個元素的中間值作為樞軸，簡稱三者取中法。
對陣列的掃瞄方法也不限於雙向掃瞄。演算法導論(第二版)第7章 給出的方法是
採用自左向右的方向掃瞄陣列， 將待排序的陣列分為3部分，左邊的部分<=x, x為樞軸元素，中間的部分》x,右邊的部分為未排序部分。
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