2023年湘潭大學程式設計競賽 G又見斐波那契

2021-08-19 10:23:02 字數 1071 閱讀 1852

這是乙個加強版的斐波那契數列。

給定遞推式

求f(n)的值,由於這個值可能太大,請對10

9+7取模。

第一行是乙個整數t(1 ≤ t ≤ 1000),表示樣例的個數。

以後每個樣例一行,是乙個整數n(1 ≤ n ≤ 1018)。

每個樣例輸出一行,乙個整數,表示f(n) mod 1000000007。
示例1

412

3100

1

1657

558616258

題意: 構造乙個6 * 6的矩陣, 即可。

f[i]        =       1 1 1 1 1 1             f[i-1]

f[i-1]     =      1 0 0 0 0 0              f[i-2]

(i+1)^3 =      0 0 1 3 3 1               i^3

(i+1)^2 =      0 0 0 1 2 1       *      i^2

i + 1      =      0 0 0 0 1 1              i

1            =     0 0 0 0 0 1              1

#include using namespace std;

using ll = long long;

const ll mod = 1e9 + 7;

struct matrix

void init()

void gao()

matrix operator * (const matrix & x) const }}

}return res;

}matrix mpow(matrix x, ll n)

return res;

}void show() puts("");}}

};int main()

else

}return 0;

}

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