5 左高樹
6 堆排序
與fifo結構的佇列不同，在優先順序佇列當中，元素出佇列的順序是由元素的優先順序決定。可以按照優先順序的遞增順序，也可以按優先順序的遞減順序，但不是元素進入佇列的順序。
堆是實現優先順序佇列的效率很高的資料結構。c++的stl類priority-queue是用堆實現的優先順序佇列。下面主要介紹堆和左高樹。
優先順序佇列（priority queue）是0個或多個元素的集合，每個元素都有乙個優先權或值，對優先順序佇列進行的操作有：
1）查詢乙個元素;
2）插入乙個新元素；
3）刪除乙個元素。
與這些操作分別對應的函式是top、push和pop。在最小優先順序佇列中（min priority queue）中，查詢和刪除的元素都是優先順序最小的元素；在最大優先順序佇列（max priority queue）當中，查詢和刪除的元素都是優先順序最大的元素。優先順序佇列的元素可以有相同的優先順序，對這樣的元素，查詢和刪除可以按照任意順序處理。
舉例：假設我們對一台機器所提供的服務按固定時間收費（如，按天或按月）。每個使用者的付費是相同的。假設機器在任何時候都可以服務，為了獲得最大的收益，我們把等待機器服務的使用者組成乙個最小的優先順序佇列。優先順序是使用者所需的服務時間。當乙個使用者需要機器服務時，他的請求就被加到優先順序佇列。一旦機器空閒，服務時間需求最小（即優先順序最大時）的使用者便最先得到服務。
最大優先順序佇列的抽象資料型別說明如下：
抽象資料型別 maxpriorityqueue
template
class maxpriorityqueue
virtual
bool empty() const=0;
virtual
int size() const=0;
virtual
const t& top()=0;
virtual
void pop()=0;
virtual
void push(const t& theelement)=0;
};
2.乙個大根堆（小根堆）既是大根樹（小根樹）也是完全二叉樹。
插入策略：從乙個葉子到根進行一次起泡過程。每一次的操作需要耗時o（1）。因此，實現這種插入策略的時間複雜性為o（height）=o（log n）。
程式如下(複雜度為o(log n))：
template
void maxheap::push(const t& theelement)
int currentnode=++heapsize;
while(currentnode!=1 && heap[currentnode/2]2];
currentnode/=2;
} heap[currentnode]=theelement;
}
1、刪除要刪除的節點的值；
2、確定刪除後的結構為完全二叉樹，並儲存多餘的節點的值a；
3、確定a的位置：沿著刪除節點到a原先的位置的路徑，不斷調整節點的值，確保其為大根堆。
程式如下(刪除最大元素,複雜度為o(log n))：
template
void maxheap::pop()
heap[currentnode]=lastelement;//放進去吧
}
程式如下（複雜度為o(n)）：
template
void maxheap::initialize(t *theheap,int thesize)
heap[child/2]=rootelement;//放進去吧
}}
2、若一棵hblt同時還是大根樹，則稱最大hblt。若一棵hblt同時還是小根樹，則稱最小hblt。
當兩個優先順序佇列或多個長度不同的佇列需要合併的時候，就用到左高樹了
插入策略：最大hblt的插入操作可以利用最大hblt的合併操作來實現。假定將元素x插入到名為h的最大hblt當中，則先建立一棵新的只含這個元素的hblt，然後和原來的hblt合併
template
void maxhblt::push(const t& theelement)
template
void maxhblt::pop()
1、首先比較兩個樹的根的大小，將大的根作為合併後的根；
2、將大的根的樹右子樹與小的根的樹進行合併，合併後的樹作為其新的右子樹；
3、判斷是否滿足最大hblt的定義，若不符合則進行左右翻轉。
合併兩棵左高樹程式：
template
void maxhblt
::meld(binarytreenode<
pair
>*
&x, binarytreenode<
pair
>*
&y) if(x->element.secondelement.second)//確保x為較大的根並成為新根
swap(x,y);
meld(x->rightchild,y);//x的右孩子和y合併
if（x->leftchild==
null）
else }
template
void maxhblt
::meld(maxhblt& thehblt)
templatevoid maxhblt::initialize(t* theelements,int thesize)
if(thesize>0)
root=q.front();
treesize=thesize;
}
template
void heapsort(t a,int n)
heap.deactivatearray();//從堆的析構函式中儲存陣列a
}
佇列 優先順序佇列
優先順序佇列的隊尾是不需要改變的，永遠在低下標處。當佇列增加資料時，隊頭的位置就是資料項的大小減去1.public class priorityq 插入 public void insert long item else quearray j 1 item nitem 刪除 public long ...
優先順序佇列
分為最小優先順序佇列和最大優先順序佇列。優先順序佇列是一種用來維護一組元素構成的集合s的資料結構，這一組元素都有乙個關鍵字key，乙個最大優先順序佇列支援的操作 insert s,x 把x插入到集合s中 maxmum s 返回s中最大元素 extra max s 去掉s中最大關鍵字並返回該最大關鍵子...
優先順序佇列
1 include stdafx.h 2 include3 4 using namespace std 5 6 define max heap len 107 int heap max heap len 8 int heap size 0 the number of elements in heap...