《資料科學家養成手冊》傅利葉變換與反傅利葉變換筆記

2021-08-19 13:22:42 字數 2032 閱讀 6662

最早的**使用的模擬訊號原理圖

(1)聲音通過金屬振動膜感應聲波來影響磁場和電流,並將這種帶有金屬振動膜振動的「資訊」的電流傳遞給另一端

(2)另一端則進行反向工作,把不斷變化的電流轉化為電線圈中磁場的變化,使得金屬振動膜發出同樣的振動。

侷限性就是當距離比較遠 的時候就很難還原(電流的衰減大)

傅利葉變換和反傅利葉變換就解決了這個問題--使得數碼訊號通訊代替模擬訊號通訊稱為可能

(1)任意乙個是與訊號f(t)經過傅利葉變換,都可以轉化為多個余弦波疊加的形式

一旦這個環節被我們掌控的話,語音頻號就可以通過調製,由高頻載波用極高的速率傳送電訊號和光訊號。

而在接收端,用濾波器過濾余弦波訊號後,使用傅利葉反變換進行是與訊號的還原

對傅利葉的理解資源:

深入淺出的講解傅利葉變換(真正的通俗易懂) - csdn部落格

**:

syms t v w x phase im re ;          %定義符號變數  

a = input('請輸入a=')

f = exp(-a*abs(t)); %f(t) = exp(-2*t)*u(t)

fw = fourier(f); %求傅利葉變換

subplot(311);

ezplot(f); %繪製f(t)的時域波形

axis([-1 2.5 0 1.1]);

subplot(312);

ezplot(abs(fw)); %繪製幅度譜

im = imag(fw); %計算f(w)的虛部

re = real(fw); %計算f(w)的實部

phase = atan(im/re); %計算相位譜

subplot(313);

ezplot(phase); %繪製相位譜

syms t v w x phase im re ;          %定義符號變數  

f(w) = 1/(1+w^2); %待求解變換的公式

f = fourier(fw,t);

subplot(311);

ezplot(f); %繪製f(t)的時域波形

axis([-1 2.5 0 1.1]);

subplot(312);

ezplot(abs(fw)); %繪製幅度譜

im = imag(fw); %計算f(w)的虛部

re = real(fw); %計算f(w)的實部

phase = atan(im/re); %計算相位譜

subplot(313);

ezplot(phase); %繪製相位譜

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