檢查給定排列可否由棧得到

設計乙個演算法，檢查給定排列可否由棧得到。在回答yes時，演算法應同時輸出相應的操作序列。在你的演算法中，除了read、print、push和pop，你可以利用is - empty(s)，測試棧s是否為空

棧（stack）是先進先出（fifo - fisrt in first out）型的資料結構，具有這樣的性質：在棧中某成員之前進棧，且在其之後出棧的元素，在出棧時的順序必然是進棧時的逆序。舉例說明，若有進棧序列1,2,3，顯然1,2在3進棧之前進棧。若3先於1和2出棧，則出棧序列中，2必然排在1之前，因為這是它們進棧順序的倒置。因此進棧序列為1,2,3時，是不可能出現3,1,2這樣的出棧序列的。

所謂的進棧和出棧序列，並不是連續的。初學者直覺上可能會理解為，當所有成員進棧以後才會出棧，那麼進棧和出棧序列就是固定的。實際上，進棧和出棧時交錯進行的。我們所說的「進棧序列」，是指在棧的進出序列之中剔除出棧的資訊所排成的序列。例如，有序列1 in, 2 in, 2 out, 3 in, 3 out, 1 out，則進棧序列為1,2,3，出棧序列為2,1,3。

因此，檢查給定排列是否可由棧得到，人工方法可做如下檢驗：對於出棧序列的每乙個元素，都需要檢視在其之後出棧，且在其之前進棧的成員（很繞），它們的出棧序列必須是進棧序列的倒序。

還是舉個例子，若有進棧序列1,2,3,4,5，則出棧序列2,5,4,3,1是可能的。檢查如下：

檢視元素2，在其之前進棧的元素為1，在其之後出棧的元素為5,4,3,1，兩者都符合的元素為1，由於只有乙個元素，因此滿足要求；

檢視元素5，在其之前進棧的元素為1,2,3,4，在其之後出棧的元素為4,3,1，兩者都符合的元素為4,3,1，且這三者的出棧順序是進棧順序的倒置，因此滿足要求；

檢視元素4，在其之前進棧的元素為1,2,3，在其之後出棧的元素為3,1，兩者都符合的元素為3,1，且這兩者的出棧順序是進棧順序的倒置，因此滿足要求；

檢視元素3，在其之前進棧的元素為1,2，在其之後出棧的元素為1，兩者都符合的元素為1，由於只有乙個元素，因此滿足要求；

檢視元素1，在其之前進棧的元素為1,2,3,4,5，在其之後無元素出棧，沒有兩者都符合的元素，不必進行順序檢驗，因此滿足要求；

符合上述進出棧條件的操作序列為1 in, 2 in, 2 out, 3 in, 4 in, 5 in, 5 out, 4 out, 3 out, 1 out.

演算法執行的模式如下：

檢查排列是否可由棧得到：給定某個1~n的序列，從第乙個元素開始，遍歷其後的元素，對於每個小於其的元素，檢驗它們是否是降序排列的。

回答yes時輸出相應的操作序列：檢查棧頂元素，是否是出棧序列所需的下乙個元素，若是，則從棧中取出該元素並輸出它，若不是，將乙個元素壓入棧，然後再檢查棧頂元素是否滿足要求。當棧和入棧佇列均為空，或者入棧佇列已經為空，但給定序列仍未檢查完畢時，退出迴圈。若待檢驗序列遍歷完畢時，棧也已清空，則該排列可由棧得到。反之則不可以。事實上，1和2兩個問題可以一併解決。

def
checkstack
(s):
# 檢查乙個序列是否可由棧得到，是則返回true，否則返回false。函式入參為待檢驗序列，型別為list，
defpop
(stack):
# 定義出棧操作，若棧為空則返回提示，若不為空則返回棧頂元素
node = len(stack)
if(node == 0):
print('棧為空')
return
else:
pop = stack[node - 1]
del stack[node - 1]
return pop
defpush
(element, stack):
# 定義入棧操作，將element壓入stack中，並返回棧頂指標（此處為list的角標）
node = len(stack)
return node
stack = 
i, node, n = [0, 0, 1]
scale = len(s)
print('待檢驗序列為%s' % s) 
# 初始化變數，stack為檢查序列用到的棧，i,node,n分別為待檢序列的角標、棧頂指標、下乙個入棧的元素
# scale為變數變化的範圍，因為待檢序列、棧深、入棧元素的所在區間長度都一致
while((0
and n <= scale) or iif((node>0) and (stack[node - 1] == s[i])): # 若node大於0，表示棧中有元素，可以進行出棧操作
print('%d out' % stack[node-1])
pop(stack)
i += 1
node -= 1
elif(n <= scale): # 若n大於scale，表明待入棧元素已經全部進棧
push(n, stack)
print('%d in' % n)
n += 1
node += 1
else: # 兩種情況會退出迴圈：進棧佇列和棧中都為空時、棧不為空但棧頂元素與待檢序列不匹配時
break
if(node==0
and i==scale): # 若棧和進棧佇列均為空，則迴圈為正常退出，給定序列可以由棧得到
return
true
else: # 異常退出，給定序列不可由棧得到 
return
false
defgets
(n):
# 生成待檢驗序列的函式，入參為序列中的最大整數n，返回乙個由整數1~n組成的序列s
from random import randint
s = 
for i in range(n):
for i in range(n): # 將原本公升序排列的元素隨機兩兩交換n次
j = randint(0, n-1)
k = randint(0, n-1)
s[j], s[k] = s[k], s[j]
return s
s1 = [2, 5, 4, 3, 1]
s2 = [2, 5, 4, 1, 3]
s3 = gets(4)
s4 = gets(7)
checkstack(s1) # 返回true
checkstack(s2) # 返回false
checkstack(s3)
checkstack(s4)

檢查給定排列可否由棧得到

給定基準重新排列鍊錶資料

給定樹的後序和中序排列求先序排列

給定字串，輸出由其中字元所有的組合，C

檢查給定排列可否由棧得到

給定基準重新排列鍊錶資料

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給定字串，輸出由其中字元所有的組合，C

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