反卷積原理

一介紹

反卷積，可以理解為卷積操作的逆運算。這裡千萬不要當成反卷積操作可以復原卷積操作的輸入值，反卷積並沒有那個功能，它僅僅是將卷積變換過程中的步驟反向變換一次而已，通過將卷積核轉置，與卷積後的結果再做一遍卷積，所以它還有個名字叫轉置卷積。

雖然它不能還原出原來卷積的樣子，但是在作用上具有類似的效果，可以將帶有小部分缺失的資訊最大化恢復，也可以用來恢復被卷積生成後的原始輸入。

反卷積具體步驟如下：

1 首先是將卷積核反轉（並不是轉置，而是上下左右方向進行遞序操作）。

2 再將卷積結果作為輸入，做補0擴充操作，即往每乙個元素後面補0.這一步是根據步長來的，對於每個元素沿著步長方向補（步長-1）個0。例如，步長為1就不用補0了。

3 在擴充後的輸入基礎上再對整體補0。以原始輸入的shape作為輸出，按照前面介紹的卷積padding規則，計算pading的補0的位置及個數，得到補0的位置及個數，得到補0的位置要上下和左右各自顛倒一下。

4 將補0後的卷積結果作為真正的輸入，反轉後的卷積核為filter，進行步長為1的卷積操作。

注意：計算padding按規則補0時，統一按照padding='same'、步長為1*1的方式來計算。

二舉例

上圖上面部分展示：以乙個[1,4,4,1]的矩陣為例，進行filter為2*2，步長為2*2的卷積操作。

其反卷積操作步驟如上圖下半部分。

在反卷積過程中，首先將2*2矩陣通過步長補0的方式變成4*4，再通過padding反方向補0，然後與反轉後的filter使用步長為1*1的卷積操作，最終得出結果。但是這個結果已經與原來的全1矩陣不等了，說明轉置卷積只能恢復部分特徵，無法百分百的恢復原始資料。