二叉搜尋樹（遞迴 非遞迴）

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1、二叉搜尋樹的概念

二叉搜尋樹又稱二叉排序樹，它或者是一棵空樹，或者是具有以下性質的二叉樹。

若它的左子樹不為空，則左子樹上所有節點的值都小於根節點的值

若它的右子樹不為空，則右子樹上所有的節點的值都大於根節點的值

它的左右子樹也分為二叉搜尋樹

此二叉樹的中序遍歷結果為： 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；

2、二叉搜尋樹的基本操作

1.初始化二叉搜尋樹

void initbstree(bstnode** proot)

非遞迴

void insertbstree(bstnode** proot, datatype data)

else
if (pcur->_data <
data)
//如果有結點和data相等，直接返回 
else
}pcur = buybstnode(data);
//如果雙親的值大於它，則讓雙親的左指標域指向它
if (pparent->_data > pcur->_data)
else
}

int

inseretbstreed(bstnode** proot, datatype
data)
if ((*proot)->_data > data)
return inseretbstreed(&(*proot)->pleft, data);
else
if ((*proot)->_data < data)
return inseretbstreed(&(*proot)->pright, data);
else
return 0;
}

非遞迴

void deletebstree(bstnode** proot, datatype data)

else
if (pcur->_data <
data)
else
}if (pcur)
}//如果只有右孩子
else
if (pcur->pright)
}//如果有兩個孩子
else
//找到了，替換
pcur->_data = pdel->_data;
if (pparent->pleft == pdel)
pparent->pleft = pdel->pright;
else
pparent->pright = pdel->pright;
}free(pdel);
pdel =
null;}}

void deletebstreed(bstnode** proot, datatype data)

//只有右孩子
else
if((*proot)->pleft)
else
(*proot)->_data = pdel->_data;
deletebstreed(&pdel->pright, data);}}
}

非遞迴

bstnode* findbstree(bstnode* proot, datatype data)

else
if (pcur->_data <
data)
else
if (pcur->_data ==
data)
}return
null;
}

bstnode* findbstreed(bstnode* proot, datatype data)

插入和刪除操作都必須先查詢，查詢效率代表了二叉搜尋樹中各個操作的效能

對於同乙個二叉樹，由於插入次序不同，會得到不同的二叉樹

最優情況下，二叉搜尋樹為完全二叉樹，其平均比較次數為：lgn

最差情況下，二叉搜素樹退化為單支樹，請平均比較次數為：n/2

二叉搜尋樹 非遞迴）

二叉查詢樹 英語 binary search tree 也稱二叉搜尋樹 有序二叉樹 英語 ordered binary tree 排序二叉樹 英語 sorted binary tree 是指一棵空樹或者具有下列性質的二叉樹 任意節點的左子樹不空，則左子樹上所有結點的值均小於它的根結點的值 任意節點的...

二叉樹 遞迴 非遞迴

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非遞迴實現搜尋二叉樹

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