α的first集，即first(α)被定義為：可從α推導得到的串的首符號的集合，其中α是任意的文法符號串。如果α經過若干步的推導得到乙個ε，那麼ε也在first(α)中。
比如：
①a=>cγ
a可以推導出cγ這個串，這個串的首符號為c，因此c在first(a)中。
②e=>+te|ε
e可以推導出+te，而+te的首符號為+，並且e經過推導之後可以得到乙個ε，因此+、ε在first(e)中，即first(e)=。
計算各個文法符號x的first(x)時，不斷應用下列規則，直到再沒有新的終結符號或ε可以被加入到任何first集合中為止。
1）如果x是乙個終結符號，那麼first(x) = x，即first(a) = a
2）如果x是乙個非終結符號，且x—>y1y2…yk是乙個產生式，其中k>=1，那麼如果對於某乙個yi，它的產生式的首字元為乙個終結符(比如為a)，且first(y1)、first(y2)、…、first(yi-1)中都有ε，那麼就把a加到first(x)中。
3）如果x是乙個非終結符號，且x—>y1y2…yk是乙個產生式，其中k>=1。如果對於所有的j=1，2，3，…，k， ε在first(yj)中，那麼將ε加入到first(x)中。
4）如果x—>ε是乙個產生式，那麼將ε加入到first(x)中。
現在，我們可以計算串x1x2…xn的first集合。先向first(x1x2…xn)加入f(x1)中所有的非ε符號。如果ε在first(x1)中，再加入first(x2)中所有非ε符號。如果ε在first(x2)，那麼再加入first(x3)中所有非ε符合，以此類推。如果對於所有的i，ε都在first(xi)中，那麼就將ε新增到first(x1x2…xn)中。
//對於每乙個非終結符號，都進行初始化
foreach(nonterminal t)
first(t) = {}
//如果有first集在變化，那麼就繼續進行迴圈，直到所有的first集合都不變
while(some set
is changing)
foreach(production p:n->β1...βn)//遍歷n的每一條產生式
foreach(βi from β1 upto βn)//對於每一條產生式從左往右遍歷
if(βi == a...)//如果βi首字元是乙個終結符
first(n) u= //把a新增到n的first集合中
if(βi == m...)//如果βi的首字元是乙個非終結符
first(n) u= first(m)//把m的first集新增到n的first集中
if(m is not in nullable)//如果m不能推導出ε
//如果m可以推導出ε，那麼要繼續迴圈，對下乙個符號進行判斷
break;//跳出最內層的迴圈，進行一下條產生式的判斷
①e → te』
②e』 → +te』
③e』 →ε
④t → f t』
⑤t』 → *f t』
⑥t』 →ε
⑦f → （e）
⑧f → id
首先，我們分析能推出ε的文法符號，它們為：
有上述的偽**可知，一開始我們先進行初始化，因此每乙個左側非終結符號的first集都為空。
n\first01
23ee』
tt』f
下面進行第一輪的迭代：
我們看第①個產生式：e → te』
首符號為t，t為非終結符，此時表中t的first集為{}，因此，此時e的first集仍為{}。
n\first01
23ee』
tt』f
我們看第②個產生式：e』 → +te』
首符號為+，+為終結符，因此把+新增到e』的first集中。
n\first01
23ee』
tt』f
我們看第③個產生式：e』 →ε
由規則4）可知，此時應將ε新增到e』的first集中。
n\first01
23ee』
tt』f
第④個產生式：t → f t』
首符號為f，此時first(f) = {}，因此first(t) = {}。
n\first01
23ee』
{}tt』f
第⑤個產生式：t』 → *f t』
首符號為*，是乙個終結符號，因此first(t』) u= 。
n\first01
23ee』
tt』f
第⑥個產生式：t』 →ε與第③個產生式同理：將ε新增到t』的first集中。
n\first01
23ee』
tt』f
第⑦個產生式：f → （e）
首符號為（是乙個終結符號，因此直接新增到first(f)中。
n\first01
23ee』
tt』f
第⑧個產生式：f → id
首符號為id是乙個終結符號，因此直接新增到first(f)中。
n\first01
23ee』
tt』f
一輪迴圈之後，我們發現first集發生了變化，因此我們需要繼續進行一次迭代。
還是從第①個產生式e → te』開始看起，此時首符號t的first集仍然為空，因此e的first集還是為{}。
n\first01
23ee』
tt』f
第②、③個產生式與第一次時一樣
n\first01
23ee』
tt』f
第④個產生式t → f t』，首符號為f，此時first(f)為，因此first(t) u= first(f)，而f無法推出ε，因此不用繼續看f的後跟符號t』。
n\first01
23ee』
tt』f
第⑤、⑥、⑦、⑧產生式與上一次一樣
n\first01
23ee』
tt』f
此時first(t)中發生了變化，所以我們還要繼續進行迭代
還是從第乙個產生式e → te』看起，首符號t的first集此時不再為，因此要把first(t)中的元素新增到first(e)中。
n\first01
23ee』
tt』f
之後的產生式，產生的first集並沒有發生變化，所以這一次迭代之後，只有first(e)發生了改變。
n\first01
23ee』
tt』f
因為first(e)發生了變化，所以我們還要進行一次迭代，這一次迭代後我們會發現與上一次迭代的結果完全相同，也就是所有的first集都沒有發生改變，所以迭代結束。
∴最終的結果為：
nfirst(n)ee』
tt』f
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