劍指offer 找出陣列中重複的數字

2021-08-20 05:30:31 字數 1514 閱讀 5552

問題:在乙個長度為n的陣列裡的所有數字都在0-n~1的範圍裡,不知道重複的數字,也不知道每個重複數字重複幾次,找出陣列中所有重複的數字,如輸入,則應輸出。

要求1:能改變陣列中的數字

思路1:將陣列排序,然後遍歷陣列,找出重複的數字。時間複雜度o(nlogn),空間複雜度o(1)。

思路1的實現:

vectorfindduplicationnum(vector&testdata)

}} return res;

}

思路2:因陣列中的數字都在0~n-1的範圍內,所以若陣列中沒有重複的數字,則排序後數字i將出現在下標為i的位置,而有重複的數字時,多個位置出現同一數字。因此可以遍歷該陣列,當掃瞄到下標為i的數字時,首先比較這個數字(用m表示)與i是否相等,若相等,則接著掃瞄下乙個數字,若不相等,則比較m與第m個位置上的數字n是否相等,若相等,則m為重複的數字(第i個位置與第m個位置的值相等),若不等,則交換m與n的值,直到找到重複數字或下標為i的數字與i相等,然後掃瞄下乙個數字。時間複雜度o(n),空間複雜度o(1)。

思路2的實現

vectorfindduplicationnum(vector&testdata)

for (int i = 0; i < testdata.size(); i++)

else

}} return res;

}

要求2:不能改變陣列

思路1:遍歷陣列,統計每個數字出現的次數,將結果存入map中;遍歷map,找出重複的數字。時間複雜度o(n),空間複雜度o(n)。

思路1 的實現

vectorfindduplicationnum(vector&testdata)

auto i = count.begin();

while (i != count.end())

i++;

} return res;

}

思路2:把0~n-1的數字從中間的數字m分為兩部分,前一部分為0~m,後一部分為m+1~n-1,如果0~m的數字的數目超過m+1個,則該部分一定含有重複數字,反之,另一半的區間裡一定含有重複數字。然後繼續把包含有重複數字的區間一分為二,直到找到乙個重複數字為止。

思路2的實現

int countrange(vector&testdata, int start, int middle)     //統計當前部分各數字在陣列中出現的次數。

return count;

}int findduplicationnum(vector&testdata)

if (count > middle- start + 1)

else start = middle + 1;

} return -1;

}

在該思路的中,呼叫countrange函式o(logn)次,每次需要o(n)的時間,因此總的時間複雜度為o(nlogn),空間複雜度為o(1)。但值得注意的是,該演算法中,不能保證找到所有重複的數字。

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