設f（n）為高度為n的平衡二叉樹最少含有的節點數，則：f(1) = 1;f(2) = 2; f(3) = 4;f(4) = 7;……
這些可以通過畫圖就能得到，但是當n很大時呢？其實有如下結論：f(n) = f(n-1) + f(n-2) +1,(n>=3)。這個遞推結論如何得到的呢？
引導問題：求一棵二叉樹的節點數目：
假設一顆二叉樹t，其左右子樹分別為tl,tr。又假設t的節點數目為f(t),tl，tr的節點數目分別為f(tl),f(tr)。則顯然：
f(t) = f(tl) + f(tr) + 1。
同樣假設t為高度為n的平衡二叉樹，其需要最少的節點數目為f(n)。又假設tl，tr為t的左右子樹，因此tl，tr也為平衡二叉樹。假設f1,f2為tl，tr的最少節點數，則，f(n) = f1+f2 +1。那麼f1,f2 到底等於多少呢？由於tl，tr與t一樣是平衡二叉樹，又由於我們知道t的最少節點數是f(n),其中n為t的高度，因此如果我們知道tl，tr的高度就可以知道f1,f2的值了。由平衡二叉樹的定義可以知道，tl和tr的高度要麼相同，要麼相差1，而當tl與tr高度相同(即:都等於n-1)時，我們算出來的f(n)並不能保證最小，因此只有當tl與tr高度相差一(即：乙個高度為n-1，乙個高度為n-2)時，計算出來的f(n)才能最小。此時我們假設tl比tr高度要高1(即：tl高度為n-1，tr高度為n-2)，則有：f1 = f(n-1),f2 = f(n-2)。因此得到結論：f(n) = f(n-1) + f(n -2 ) + 1!
又有結論：深度為h的平衡二叉樹的最少節點數n=f(h+2)-1;
f(n)為斐波那契數列，
高度範圍：f(h+2)-1<=n
二叉樹節點數量關係
node 表示一棵樹節點總數量 node1 表示度為1的節點數量 node2 表示度為2的節點數量 leaf 表示葉子節點的數量 line 表示一棵樹中莖 也就是兩個節點之間的連線 的數量 顯然 node 1 line node node1 node2 leaf line node1 2 node2...
列印二叉樹節點
從上往下列印出二叉樹的每個節點，同層節點從左至右列印。條件反射地想通過遞迴解決，結果硬是沒有找到合適的解決思路，也許遞迴的方式不是很適合這種型別的題目吧 利用佇列的先進先出 fifo 特性解決。每從佇列頭部獲取乙個節點，就將該節點的左右子節點存入佇列的尾部。如此往復，直至隊列為空。這篇部落格內的和 ...
二叉樹 節點分析
通過問題了解 問題一 某二叉樹中度為2的結點有18個，則該二叉樹中有 性質1 二叉樹的終端結點 葉子結點 數等於雙分支結點數加1.假設二叉樹中終端結點數為n0,單分支結點數為n1,雙分支結點數為n2,二叉樹中總結點數為n,因為二叉樹中所有結點度數均小於或等於2,所以有 n n0 n1 n2 另一方面...