進製轉換主要看個位與個位相乘。
1、例如30!中在十進位制中有多少個0呢？
5!=120 隨後120*6*7*8*9都沒有零出現因為個位相乘沒有零。直到10！出現2個零。所以規律是尋找相乘等於5的因子數。有幾個5就有幾個零。所以20！：
5！有1個0；1*5
10！有2個0；2*5
15！有3個0；3*5
20！有4個0；4*5
25！有6個0；5*5 這裡有兩個5！
30！有7個0；6*5
所以30！應該有7個0；
2、在n進製下，567*456=150216，n等於幾？
先判斷個位數相乘6*7=42 十進位制的話結果的個位應該為2。
根據進製的特點列出以下式子：
20n^4+49n^3+88n^2+71n^1+42n^0=n^5+5n^4+2n^2+1n^1+6n^0;
注意該式子的特點對式子的兩邊進行對n求餘。
變成：42%n=6;
那麼n只可能為9,12,18,36;
對第乙個式子兩邊先除n 再對n 求餘。
變成：(71+42/n)%n=1;
最後兩式聯立求出答案18。
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