hw13(第十三周)

2021-08-20 09:42:44 字數 2006 閱讀 7196

10.1的目的是已知矩陣a和向量b,使用最小二乘法求向量x,並求出殘差的模。

10.2的目的是求f(x) = (sin(x−2))^2 * e^(−x^(2))的最大值。

10.3的目的是計算n個點中每兩個點之間的距離。(使用scipy中的函式)

效果:

10.1

a = [[3.29970122 4.7584198 0.11994548]

[1.10806457 4.11875492 7.82262271]

[4.11149242 2.98016391 1.85985557]

[0.10009004 7.7156862 6.02579851]

[0.55049201 3.73704831 7.01933204]]

b = [3.09298837 1.93370244 1.70862393 3.42058839 0.3262391 ]

x = [ 0.11220267 0.56255373 -0.15490991]

norm of residual = 0.3610278285377418

10.2

max func(0.216211) = 0.911685

iterations = 16, function evaluations = 32

10.3

[[0.68474557 6.35072199]

[0.57396044 6.34347976]

[2.44547344 4.21650739]

[5.85283499 1.59502687]]

[0.11102161 2.76677332 7.02323176 2.83312062 7.10030432 4.2991014 ]

**:

import scipy

import scipy.linalg

import scipy.spatial

import scipy.optimize as opt

import math

defex10_1

(): print('10.1')

m = 5

n = 3

a = scipy.random.rand(m, n) * scipy.random.randint(1, 10)

b = scipy.random.rand(m) * scipy.random.randint(1, 10)

x, resid, rnk, s = scipy.linalg.lstsq(a, b)

print('a =', a)

print('b =', b)

print('x =', x)

print('norm of residual =', resid/n)

defex10_2

(): print('10.2')

func = lambda x: (math.sin(x - 2) ** 2) * math.exp(-x * x)

maximum = opt.fmin(lambda x: -func(x), 1, full_output=true, disp=0)

print('max func(%f) = %f'%(maximum[0], -maximum[1]))

print('iterations = %d, function evaluations = %d'%(maximum[2], maximum[3]))

defex10_3

(): print('10.3')

m = 2

n = 4

x = scipy.random.rand(n, m) * scipy.random.randint(1, 10)

print(x)

y = scipy.spatial.distance.pdist(x)

print(y)

ex10_1()

ex10_2()

ex10_3()

第十三周專案1(3)

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