求棧的容量

2021-08-20 10:17:25 字數 505 閱讀 2830

題目:設棧s和佇列q,其狀態為空,元素a1,a2,a3,a4,a5,a6依次入棧,出棧的元素則進入佇列q,若6個元素出列順序是a2 ,a3 ,a4 ,a6, a5, a1,則棧的容量至少是()。

答案:3

解答:棧是後進先出的,佇列是先進先出的。

出列的順序是a2 ,a3 ,a4 ,a6, a5, a1,那麼出棧的順序也是a2 ,a3 ,a4 ,a6, a5, a1

所以進棧的順序為:a1,a2,a3,a4,a5,a6

出棧是:a2,a3,a4,a6,a5,a1

計算棧的容量:

第一步: a1、a2進棧,此時棧中元素為2。

第二步:根據進棧出棧順序,a2出棧,a3進棧,此時棧中元素為2。

第三步:a3出棧,a4進棧,a4出棧,此時棧中元素為1。

第四步:a5進棧,a6進棧,此時棧中元素為3。

第五步:a6出棧,a5出棧,a1出棧,

此時棧中元素為0。

可見,棧中元素最多的時候為3個,所以棧容量至少為3。

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