字尾表示式

2021-08-20 21:50:03 字數 1333 閱讀 8431

我們把平時所用的標準四則運算表示式,即「9+(3-1)*3+10/2"叫做中綴表示式。因為所有的運算符號都在兩數字的中間,現在我們的問題就是中綴到字尾的轉化。

中綴表示式「9+(3-1)*3+10/2」轉化為字尾表示式「9 3 1-3*+ 10 2/+」

下面我們來具體看看這個過程。

1. 初始化一空棧,用來對符號進出棧使用。

2. 第乙個字元是數字9,輸出9,後面是符號「+」,進棧。

3. 第三個字元是「(」,依然是符號,因其只是左括號,還未配對,故進棧。

4. 第四個字元是數字3,輸出,總表示式為9 3,接著是「-」進棧。

5. 接下來是數字1,輸出,總表示式為9 3 1,後面是符號「)」,此時,我們需要去匹配此前的「(」,所以棧頂依次出棧,並輸出,直到「(」出棧為止。此時左括號上方只有「-」,因此輸出「-」,總的輸出表示式為9 3 1 -

6. 接著是數字3,輸出,總的表示式為9 3 1 - 3 。緊接著是符號「*」,因為此時的棧頂符號為「+」號,優先順序低於「*」,因此不輸出,進棧。

7. 之後是符號「+」,此時當前棧頂元素比這個「+」的優先順序高,因此棧中元素出棧並輸出(沒有比「+」號更低的優先順序,所以全部出棧),總輸出表示式為 9 3 1 - 3 * +.然後將當前這個符號「+」進棧。也就是說,前6張圖的棧底的「+」是指中綴表示式中開頭的9後面那個「+」,而下圖中的棧底(也是棧頂)的「+」是指「9+(3-1)*3+」中的最後乙個「+」。

8. 緊接著數字10,輸出,總表示式變為9 3 1-3 * + 10。

9. 最後乙個數字2,輸出,總的表示式為 9 3 1-3*+ 10 2

10. 因已經到最後,所以將棧中符號全部出棧並輸出。最終輸出的字尾表示式結果為 9 3 1-3*+ 10 2/+

將中綴表示式轉化為字尾表示式(棧用來進出運算的符號)。

將字尾表示式進行運算得出結果(棧用來進出運算的數字)。

整個過程,都充分利用了找的後進先出特性來處理,理解好它其實也就理解好了棧這個資料結構。

字尾表示式 中綴到字尾表示式

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