回溯演算法求解橋本分數式

2021-08-21 04:21:52 字數 729 閱讀 4954

題目描述: 將 1-9 九個數不重複地賦給不同的 9 個元素 ,實現形如 a/bc+d/ef=f/hi 的形式: 例:1/26+5/78=4/39 1/32+5/96=7/84 (注意:1/26+5/78=4/39 和 5/78+1/26=4/39 只能算一種解) 求滿足條件的解共有多少個?                  思路: 要用回溯法

可見問題的解空間是9位的整數組,其約束條件是9位數字中沒有相同的數字且必須滿足分數式的要求。為此設定a陣列,式中每乙個數用乙個陣列元素表示:a[1]/a[2]a[3]+a[4]/a[5]a[6] = a[7]/a[8]a[9]。同時式中三個分母分別為:

m1 = a[2]a[3] = a[2]*10+a[3];  m2 = a[5]a[6] = a[5]*10+a[6];  m3 = a[8]a[9] = a[8]*10+a[9]

注意到等式左側兩分數交換次序只算乙個解,為了避免重複,令a[1] < a[4]。

回溯程式**:

#includevoid main()

} if (i == 9 && g == 1 && a[1] < a[4])

}} if (i < 9 && g == 1)

while (a[i] == 9 && i > 1)

if (a[i] == 9 && i == 1)

else

}printf("共有以上%d個解。\n", s);

}

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