小C的倍數問題

problem description

根據小學數學的知識，我們知道乙個正整數x是3的倍數的條件是x每一位加起來的和是3的倍數。反之，如果乙個數每一位加起來是3的倍數，則這個數肯定是3的倍數。

現在給定進製p，求有多少個b滿足p進製下，乙個正整數是b的倍數的充分必要條件是每一位加起來的和是b的倍數。

input

第一行乙個正整數t表示資料組數(1<=t<=20)。

接下來t行，每行乙個正整數p(2 < p < 1e9)，表示一組詢問。

output

對於每組資料輸出一行，每一行乙個數表示答案。

sample input

1 10

sample output

思路：拿十進位制為例，假設三位數 100*a+10*b+c可以轉化成99*a+9*b+（a+b+c），很容易可以看出當（a+b+c）是3的倍數能被3整除時，99*a+9*b+（a+b+c）也就能被3整除，其它位數也都滿足該情況。當（a+b+c）是9的倍數時，99*a+9*b+（a+b+c）也能被9整除，另外1也滿足這個條件，所以進製p為10時有三個數1，3，9滿足。現在一般化，當進製p，假設三位數p*p*a+p*b+c 可以轉化成(p*p-1)*a+(p-1)*b+(a+b+c)，當（a+b+c）能被(p-1)整除時該三位數即能被（p-1）整除，（（p^n-1）都能被（p-1）整除），

所以我們只需求p-1的約數的個數即可。包括p-1本身

#include#include#include#include#includeusing namespace std;
const int inf=1000000;
int main()
}if(sre*sre==p-1)
printf("%d\n",ans);
}}

小C的倍數問題

小C的倍數問題

小C的倍數問題

hdu 6108 小C的倍數問題

相關推薦