貝葉斯演算法源自於概率論中的貝葉斯公式，首先我們了解一下貝葉斯公式的作用，概率論中分為正向概率與逆向概率
對於上面正向概率我們顯然會發現其摸出黑球的概率為m / (m + n)，而對於逆向概率我們第一眼看上去並沒有什麼好的方法，此時就要輪到本篇介紹的貝葉斯公式出場了，貝葉斯公式主要就是解決逆向概率而產生的。
首先我們介紹一下幾個基本的公式
第乙個公式是最為基本的概率公式，在貝葉斯公式中我們稱之為先驗概率；第二個就是貝葉斯中非常重要的條件概率，此公式的含義為在b發生的條件下a發生的概率，同時在貝葉斯中我們稱之為a的後驗概率；第三個為全概率公式也就是所有概率的和；最後乙個為我們的貝葉斯公式，由於在一些條件下我們想要求b發生的條件下a發生的概率不太容易，我們將其轉變為a的先驗概率乘上b的後驗概率在除以b的概率。
對於貝葉斯演算法我們通過乙個拼寫檢測例子實現進行解釋，當我們從鍵盤輸入乙個錯誤單詞，我們想要知道這個單詞正確的情況下是什麼，該演算法的實現公式如下
我們將輸入的單詞用字母d來表示，h1表示**的可能輸入單詞1，h2為**的單詞2..........依此類推，由此該公式簡化為p(h1 | d)、p(h2 | d)..........現在我們的目標有了，但是發現乙個問題該公式不好求解，此時運用貝葉斯將公式變形p(h1 | d) = p(h1)p(d | h1)/p(d)、p(h2 | d) = p(h2)p(d | h2)/p(d)，到了這一步你依舊會疑惑這個公式看起來依舊沒有辦法求解，接下來我們進一步化簡，我們發現對每乙個條件概率，我們最後都會除以乙個相同的p(d)，由於我們最終比較的是各條件概率的值並選取最大值並輸出對應的單詞，由此我們想到可以將p(d)約掉，所以我們得到
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