模2除法(CRC檢驗碼)

2021-08-21 06:31:23 字數 781 閱讀 1377

關於乙個二進位制數1111000 除以1101,模2除法的商為1011,餘數為111.這個結果不同於十進位制除法。所以特記下。具體步驟如下:

#第一步

1111000

1101

0010000

----餘數,商為

1,只要第一位非

0商就是

1#第二步,每步移一位,當起始位為0時,除以0;為1時除以除數。

010000

0000

010000

----餘數,商為

0,只要第一位是

0商就是

0#第三步

10000

1101

01010

-----餘數,商為

1,這裡的餘數你猜出,其實就是對應位異或  

#第四步

1010

1101

0111

------餘數,商為

1,如果位數比除數還小,不再繼續運算  

#最終餘數為111,商為1011

模2除法可以用在crc冗餘校驗上。k,h均為2進製數,k向左移r,然後k除以h。模2除得到的餘數在放到r位中。例如:k=1111,h=1101,r=3,移位之後得1111000,最後crc=1111111。

crc校驗碼還有一種方法:

例題:採用crc進行差錯校驗,生成多項式為g(x)=x

4+x+1,資訊碼字為10110,則計算出的crc校驗碼是()

解析:g(x)=x

4+x+1對應的二進位制序列為10011,下面進行「按位異或」運算:

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