堆的建立 刪除 插入

我們知道在c語言中也有乙個名字叫做堆，那麼在資料結構中的堆和c語言中的堆一樣嗎？

答案是：no

c語言中的堆：其實是因為有一堆東西在此放著，所以起名為堆

資料結構的堆：如果有乙個關鍵碼的集合k=,把它的所有元素按完全二叉樹的順序儲存方式儲存在乙個一維陣列中，並滿足：ki<=k2*i+1 且 ki<=k2*i+2 (ki>=k2*i+1 且 ki>=k2*i+2) i=0,1,2...則稱為小堆（大堆）

幾個公式：

parent=(child-1)/2             左孩子：child=2*parent+1     右孩子：child=2*parent+1 +2

一、堆的建立：（物理儲存是乙個順序表，邏輯上是完全二叉樹）

將二叉樹調整為最小堆的原理：

從最後乙個非葉子結點開始調整，一直到跟結點為止，將每個結點及其子樹調整到滿足小堆的性質即可

最後乙個非葉子結點就是最後乙個葉子結點的雙親：[(size-1)-1/2,0]   最後乙個下標為size-1

我們採用向下調整的方法進行堆的建立：

是乙個持續向下走的過程

1.當前到調整的是葉子結點

2. 當前要調整的已經滿足堆的性質

我們用**實現以下大堆的建立：

先初始化堆

//初始化

void heapinit(heap *ph, int array,int size)

//交換資料

void swap(int *a, int *b)
//向下調整（大堆）
void adjustdown(heap *ph, int parent)
// 肯定有左孩子，右孩子可能有，可能沒有
// 找出誰是大的孩子
maxchild = left;
if (right < ph->size && ph->array[right] > ph->array[left])
if (ph->array[parent] > ph->array[maxchild])
swap(ph->array+parent, &(ph->array[maxchild]));
//adjustdown(ph, maxchild);
parent = maxchild; }}
//建堆
void heapmake(heap *ph)
}

**如下~

//刪除

//向上調整

void adjustup(heap *ph, int child)
if (ph->array[parent] > ph->array[child])
swap(ph->array + parent, ph->array + child);
child = parent; }}
//插入
void heapinsert(heap *ph, int data)

#pragma once

#include#include#include#include#define max_size 100
typedef struct heapheap;
//交換資料
void swap(int *a, int *b)
//向下調整（大堆）
void adjustdown(heap *ph, int parent)
// 肯定有左孩子，右孩子可能有，可能沒有
// 找出誰是大的孩子
maxchild = left;
if (right < ph->size && ph->array[right] > ph->array[left])
if (ph->array[parent] > ph->array[maxchild])
swap(ph->array+parent, &(ph->array[maxchild]));
adjustdown(ph, maxchild);//遞迴
//parent = maxchild; 
//}}//建堆
void heapmake(heap *ph)
}//初始化
void heapinit(heap *ph, int array,int size)
//堆頂元素
int heaptop(heap *ph, int array, int size)
//元素個數
int heapsize(heap *ph, int array, int size)
//判空
int heapisempty(heap *ph, int array, int size)
//刪除
//向上調整
void adjustup(heap *ph, int child)
if (ph->array[parent] > ph->array[child])
swap(ph->array + parent, ph->array + child);
child = parent; }}
//插入
void heapinsert(heap *ph, int data)
void test()
; int size = sizeof(array) / sizeof(int);//求元素個數
heapinit(&heap,array, size); //初始化
heapmake(&heap);
int i;
for (i = 0; i < heap.size; i++)
printf("\n"); 
int j = heaptop(&heap, array, size);//堆頂
printf("堆頂為：%d\n", j);
int k=heapsize(&heap, array, size);//元素個數
printf("元素個數為：%d\n", k);
int a=heapisempty(&heap, array, size);//是否為空堆
printf("%d\n", a); 
int h;
for (h = 0; h < heap.size; h++)
printf(" 刪除\n");
heapinsert(&heap, 90);//插入
int b;
for (b = 0; b < heap.size; b++)
printf(" 插入\n"); 
}

堆的建立，插入，刪除

堆的概念 如果有乙個關鍵碼的集合k 把它的所有元素按完全二叉樹的順序儲存方式儲存在乙個一維陣列中，並滿足 ki k2 i 1 且ki k2 i 2 i 0,1,2 則稱這個堆為最小堆 或者最大堆 其實這麼多乾乾的概念還是很不好理解的 先來說一下什麼是完全二叉樹 如果一顆具有n個結點的二叉樹的結構與滿...

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堆的建立 插入與刪除

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