思路一：8個球放到3個盒子
取球最少盒子取0個球，取球第二少的盒子取[0,4]
取球最少盒子取1個球，取球第二少的
盒子取[1,3]
取球最少盒子取2個球，取球第二少的
盒子取[2,3]
一共5+3+2=10種
類似於 整數拆分 包含0 非遞減序
8 = 0 + 0 + 8
+ 1 + 7
+ 2 + 6
+ 3 + 5
8 = 1 + 1 + 6
+ 2 + 5
+ 3 + 4
8 = 2 + 2 + 4
+ 3 + 3
思路二：
如果沒dp[n][m]：n個相同的球放入m個相同的盒子的放法
邊界條件：
k個球放入乙個盒子只有一種放法：dp[k][1] = 1
乙個球放入k個盒子只有一種放法：dp[1][k]=1
沒有球只有一種放法（都不放）：dp[0][k]=1
狀態轉移方程：
dp[n][m] = dp[n][m-1] + dp[n-m][m] , n>=m
dp[n][m] = dp[n][m-1] , n
思路一：
8個相同的球放進3個相同的盒子裡，每盒至少乙個
取球最少的盒子取1個球，取球第二少的盒子可以取[1,3] 3種
取球最少的盒子取2個球，取球第二少的盒子可以取[2,3] 2種
取球最少的盒子取3個球，此情況不存在，一共5種
按取球多寡來分類討論可以做到不遺漏，不重複
類似問題：整數拆分，非遞減序
8 = 1 + 1 + 6
+ 2 + 5
+ 3 + 4
8 = 2 + 2 + 4
+ 3 + 3
思路二：
思路一：
取球最少盒子取1個球時，有116，125，134三種情況，分別有c(8,6)=28, c(8,1)*c(7,2)=168, c(8,1)*c(7,3)=280
取球最少盒子取2個球時，有224，233二種情況，分別有c(8,2)*c(6,2)/2=210，c(8,3)*c(5,3)/2=280
一共28+168+280+210+280=966
思路二：第二類斯特林數
一種解法同情況3的思路一，對於情況1（球同，盒同，可空）的各種組合，分別討論；
另一種解法：情況7中的一般情況(3個元素都相異），比如116，一共有6種排列（球是不同的），此問中，盒子是相同的，因此這6種排列都只算一種情況。
但如果2個元素相同的時候，有且只有 008，只有3種排列，我們多新增3種進去，令其也重複6次，則（6561+3）就是 所有的情況都重複了6次，（6561+3）/6=1094即為所求。
插板法: c(n-1, m-1)
n個球有n+1個空，但是不能為空，兩端的空不能選，剩n-1個空；m個盒子，只需要m-1個板即可分成m份
每個球都有3種選擇，8個球就有3^8=6561
情況3中的966種情況，每種情況的三個元素都是互異的，比如 116（因為球是不同的），
這三個元素進行全排列a(3,3)=6,乘以966=5796即為所求
排列組合 n個球放入m個盒子m 問題 總結
原文 求，盒子都可以分成是否不能區分，和能區分，還能分成是否能有空箱子，所以一共是8種情況，我們現在來一一討論。1.球同，盒不同，無空箱 c n 1,m 1 n m 0,n使用插板法 n個球中間有n 1個間隙，現在要分成m個盒子，而且不能有空箱子，所以只要在n 1個間隙選出m 1個間隙即可 2.球同...
排列組合 n個球放入m個盒子m 問題 總結
求，盒子都可以分成是否不能區分，和能區分，還能分成是否能有空箱子，所以一共是8種情況，我們現在來一一討論。1.球同，盒不同，無空箱 c n 1,m 1 n m 0,n使用插板法 n個球中間有n 1個間隙，現在要分成m個盒子，而且不能有空箱子，所以只要在n 1個間隙選出m 1個間隙即可 2.球同，盒不...
演算法題 模板 N個球放入M個盒子中
也就是所有球都是一樣的，但是盒子有區別，且不能出現空放的情況。採用插板法，相當於在n 1個空隙中，插入m個盒子，而由於不能有空盒子，所以n個球的最前邊或者最後邊一定會放乙個盒子，所以相當於n 1和間隙中放入m 1個盒子。c n 1,m 1 n m 0,n先假設m個盒子中都放好了1個球，即假設共有m ...