乙個有趣的問題

今早朋友圈某人以100軟妹幣求助這樣乙個問題

概率論是學的一塌糊塗，但是突然想起類似用蒙特卡洛方法可以模擬出來概率。於是向著這100軟妹幣出發了。

但是首先遇到了第乙個問題。陣列b的亂序排列感覺有點棘手。

首先的第一反應是：迴圈隨機產生1-100的隨機數，判斷陣列中是否已經有該數，若已存在，則重新生成隨機數；若不存在，則放入陣列中。但是測試以後發現效率很低。因為陣列越大以後，最後幾個數字往往需要經過很久的隨機，才能搖到號。

第二種：我們不妨來逆向思考，事先將1-100這間的數順序存入陣列sorce中，隨機產生乙個位置，然後將該索引對應的陣列元素依次放入陣列array中，每次放入乙個數後，都要將該數從source陣列中刪除，而下一次產生的隨機數的範圍也將所縮小。由於已生成的數已經被刪除，所以每次產生的數就不會再重複。

思路三：

不過這個演算法也不是效率最高的方法，該演算法還是存在弊端的，因為在生成了隨機數之後，對整個陣列進行了刪除操作，其實也就是進行了一系列資料的交換，這也是比較耗時的，所以我們可以考慮的是：在保證不進行刪除操作，但也能將產生的數從陣列中剔除的方法。

第一反應想到的應該會給這個數覆蓋上其他的值，那應該賦什麼值呢？0？如果賦0的話，那接下來生成隨機數的範圍就無法再是遞減1的縮小了，那麼有沒有其他的方法呢？可不可以給它賦乙個陣列中還需要存在的數呢？我們不妨將陣列中最後乙個數賦給它，那麼下次隨機數的產生也還能採用思路二中的方法，主要思路如下所示：

假設陣列中的數為：1,2,3,4,5,6

第一次隨機產生的索引為3，即對應的是4，將4寫入array陣列中後，將6賦到array[3]中，則陣列更新為：1,2,3,6,5,6（有效的數其實只有1,2,3,6,5）

第二次隨機產生的索引為4，即對應的是6，將6寫入array陣列中後，將5賦給array[4]中，則陣列更新為：1,2,3,5,5,6（有效的數其實只有1,2,3,5）

第三次隨機產生的索引為1，即對應的是2，將2寫入array陣列中後，將5賦給array[1]中，則陣列更新為：1,5,3,5,5,6（有效的數其實只有1,5,3）

以此類推......

採用這個方法，就不需要再對source陣列中數進行刪除（多次資料交換），而每一次產生隨機數後，只需要執行一次資料交換即可，又在一定程度上提高了程式執行的效率。