點此看題面
大致題意：你要把一把劍從0星公升至7星，有n顆寶石供你選擇，第i顆寶石的價值是c[i]，用第i顆寶石將劍從k-1星公升至k星的成功率是prob[k][i]，而失敗後會掉lose[k][i]，要你求出將劍公升至7星的期望花費。
題解看到這題，自然而然地就會想到用動態規劃來做，而轉移方程其實也很好推：
f[i]
=min
(f[i]
,f[i-1]
+c[j]+(
1-prob[i]
[j])
*(f[i]
-f[i-
1-lose[i]
[j])
);
就這麼簡單？
b ut
wait
amin
ute.
..
but\ wait\ a\ minute...
butwai
tami
nute
...
在轉移方程中左邊和右邊同時出現了f[i
]f[i]
f[i]
！這就是傳說中的成環dpdp
dp。
那麼成環dpdp
dp該怎麼做呢？
其實在這道題目中有乙個很簡單的方法：移項。沒錯，就是我們初一上學期就接觸過的移項。
通過移項，原轉移方程就變成了
f[i]
=min
(f[i]
,(f[i-1]
+c[j]-(
1-prob[i]
[j])
*f[i-
1-lose[i]
[j]]
)/prob[i]
[j])
;
≤100
n≤100
n≤10
0這樣的資料範圍真是太水了）
**
#include
#define ll long long
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define n 100
using
namespace std;
int n,c[n+5]
,lose[10]
[n+5];
double prob[10]
[n+5
],f[10]
;int
read()
intmain
(register
int i,
register
int j,
bool flag,
bool ff)
51nod 1705七星劍 期望dp
分析 一開始覺得可以正推，但是怎麼都是wa。不得已看正解，高斯消元？我當時就覺得肯定可以線性做，然後真讓我找到了。f i 表示有i顆星的期望花費 f i minf i 1 cj 1 pi,j f i f gi,j 這個dp比較顯然了，直接做，時間複雜度n 7.include include incl...
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