2018CCCC L3 2 至多刪三個字元(DP)

2021-08-21 14:27:43 字數 1189 閱讀 8005

l3-2 至多刪三個字元(30 分)

給定乙個全部由小寫英文本母組成的字串,允許你至多刪掉其中 3 個字元,結果可能有多少種不同的字串?

輸入在一行中給出全部由小寫英文本母組成的、長度在區間 [4, 10^​6​​] 內的字串。

在一行中輸出至多刪掉其中 3 個字元後不同字串的個數。

ababcc
25

刪掉 0 個字元得到 "ababcc"。

刪掉 1 個字元得到 "babcc", "aabcc", "abbcc", "abacc" 和 "ababc"。

刪掉 2 個字元得到 "abcc", "bbcc", "bacc", "babc", "aacc", "aabc", "abbc", "abac" 和 "abab"。

刪掉 3 個字元得到 "abc", "bcc", "acc", "bbc", "bac", "bab", "aac", "aab", "abb" 和 "aba"。

思路:d[i][j]表示前i個字元中刪除j個字元後得到的不同字串的個數。則

d[i][j+1]+=d[i-1][j](刪除第i個字元)

d[i][j]+=d[i-1][j](不刪除第i個字元)

如果只是這樣轉移肯定會有重複的。例如乙個字串cdabnaxy,你刪除abn和刪除bna後得到的字串都是cdaxy。

這時候就要去重了,根據上面那個栗子可以發現對於乙個字元s[i],如果在i之前存在乙個x使得s[x]=s[i],那麼刪除[x,i-1]間的字元 和刪除[x+1,i]間的字元其實是重複的,等價的,那麼d[i][j]就要減去d[x-1][j-(i-x)],減去刪除這段造成的重複串。

#includeusing namespace std;

const int max=1e6+5;

typedef long long ll;

char s[max];

ll d[max][4];

int main()}}

}printf("%lld\n",d[n][0]+d[n][1]+d[n][2]+d[n][3]);

return 0;

}

L3 2 至多刪三個字元

主要思路 dp i j 表示在前i個字元中刪除j個字元是字串種類數,則dp i j 分為兩種情況刪除第i個字元,不刪除第i個字元 dp i 1 j 刪除第i個字元 dp i 1 j 1 所以dp i j dp i 1 j dp i 1 j 1 然後再考慮重複情況,以樣例舉例ababcc刪除第1,2個...

至多刪三個字元

l3 020 至多刪三個字元 30 分 給定乙個全部由小寫英文本母組成的字串,允許你至多刪掉其中 3 個字元,結果可能有多少種不同的字串?輸入在一行中給出全部由小寫英文本母組成的 長度在區間 4,10 6 內的字串。在一行中輸出至多刪掉其中 3 個字元後不同字串的個數。ababcc25刪掉 0 個字...

pat 至多刪三個字元(簡單DP)

題目鏈結 題意 給定乙個全部由小寫英文本母組成的字串,允許你至多刪掉其中 3 個字元,結果可能有多少種不同的字串?思路 dp問題 找是否有重疊問題,明確遞推關係,怎麼推的 順序千萬不要搞錯 找到狀態方程,迴圈時注意邊界條件和方程式是否嚴格成立。重疊問題 刪除至多 3 個字元 遞推關係 dp i j ...