統計學的假設檢驗

假設檢驗是一種規則，它根據資料樣本所提供的證據，指定是肯定還是否定有關總體的宣告。基本原理是先對總體的特徵作出某種假設，然後通過抽樣研究的統計推理，對此假設應該被拒絕還是接受作出推斷。

（1）問題是什麼？

1.1零假設，備選假設

1.2檢驗假設

1.3抽樣分布型別（是否符合正態分佈或者t分布）

1.4檢驗方向（左尾檢驗、右尾檢驗單尾檢驗還是雙尾檢驗）

（2）證據是什麼？

零假設成立時，得到樣本平均值的概率：p值

（3）判斷的標準是什麼？

顯著水平α（0.1%，1%，5%）

（4）做出結論

p<=α時，拒絕零假設，即備選假設成立。

p>α時，接受零假設

進行假設檢驗時，你假定原假設為真，如果有足夠的證據反駁原假設，則拒絕原假設，接受備選假設。就像把囚犯帶到法官面前接受審判，只有在有足夠的證據證明囚犯有罪時，才能進行宣判。

單尾檢驗的拒絕域落在有可能的資料集的一側，選擇檢驗水平α來表示，然後確保拒絕域以相應的概率反應這個水平，尾部可以是可能是資料集的左側或者右側，具體在哪一側取決於備選假設h1

如果備選假設包含乙個《小於符號，則使用左尾，此時拒絕域位於資料的低端。

如果備註假設包含乙個》大於符號，則使用右尾，此時拒絕域位於資料的高階。

雙尾檢驗即拒絕域一分為二位於資料集的兩側，兩側各佔α/2，總和為α。

判斷是否需要使用雙尾檢驗的方法是：檢視備選假設h1,如果備選假設包含乙個不等號≠，則需要使用雙尾檢驗，這是因為我們要找到引數的變化，而不是增加和減少。

效應量是指由於因素引起的差別，是衡量處理效應大小的指標。當樣本容量大得到顯著時，有必要報告效應量大小。效應量太小，意味著處理即使達到了顯著水平，也缺乏實用價值。

（1）第一種叫做差異度量

cohen』s d = （樣本平均值1-樣本平均值2) / 標準差

cohen』s d 除以的是標準差，也就是以標準差為單位，樣本平均值和總體平均值之間相差多少。

（2）第二種叫做相關度度量

例如r平方，表示某個變數的變化比例與另一變數的關係。可以用t檢驗的資訊推出r平方的公式，這裡的t值從t檢驗中獲得的值，df是自由度。

r2=t2 / (t2+df),其中r2是指r的平方，t2是t的平方

如果r平方等於20%，表示我們可以說通過知道另乙個變數能夠接受相關變數20%的變化情況

在我們要判斷某個調查研究的結果，是否有意義或者重要時候，要考慮的使用效應量來衡量指標。效應量太小，意味著處理即使達到了顯著水平，也缺乏實用價值。

所以，在假設檢驗過程中中，我們給出了是否具有統計顯著性，也要給出效應量，一起來判斷在研究的這個結果是否有意義。

效應量報告格式：d=x.xx ，r2=.xx

詳細學習章節請看《深入淺出統計學》第13章 假設檢驗的運用

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