今天看了一篇關於帶環單鏈表精講的文章，在這裡給大家做乙個總結。之前看過很多有關單鏈表帶環的文章，但是有些文章講的太文章化，不容易理解，理論性太強。接下來我會用最簡單通俗易懂的語言解析這個問題。
當你拿到乙個單鏈表的資料資訊時，我相信大部分的人都會選擇去判斷一下這個單鏈表是否有環？這也是最基本的反應。下面我給出單鏈表的資料結構：
typedef int elemtype;
//頭節點中的data域存放是鍊錶的長度
typedef struct listnode
listnode,*plistnode;
有的同學會想到說，既然這個鍊錶是帶環的，那麼從頭開始遍歷鍊錶，直至找到某兩個節點的位址一樣，或者遍歷到null。這是腦子直的人的想法也是最最簡單易懂的方法 。
在單鏈表的很多處理的過程中我們都會採用一種很有效的處理方式：輔助指標（快慢指標），就像古人說的三個臭皮匠頂過乙個諸葛亮。我們讓快指標每次走兩個單位，慢指標每次走乙個單位，我們可以發現，當fast != null&&fast->next !=null,時只要fast = slow那麼這個鍊錶就是帶環的，反之不滿足上述條件，就是不帶環的鍊錶。
//函式名：isloop
//函式功能：判斷是不是帶環的鍊錶
//函式引數：鍊錶的頭節點指標
bool isloop(plistnode plist)//plist 為頭結點
}//存在兩種情況，①pf或者pf->m_pnext為空②pf=ql
//然後下面的**就是對這兩種情況的解釋
if(pf == null || pf->m_pnext == null)
else
}
二：既然我們確定這是個帶環的鍊錶那麼這個鍊錶的入口點在**呢？怎樣確定這個入口點呢？
做法1：思想
當可以破壞鍊錶結構的時間，我們可以從快慢指標相交的位置將其減斷，這樣就形成了交叉鍊錶。然後呢我們先求出兩個鍊錶的長度求出來，len1 len2然後用長的減去短的得到差值len然後此時快慢指標同時只走一步，且長的那個鍊錶從len開始走，慢的從頭開始走然後相互比較，相等的就是入口點。
做法2：
當初我查閱了很多資料，一直以為這是乙個很深奧的數學公式推導問題，並且很多資料也就是朝這方面解釋的。但是我問了自己的c++老師他給出了最簡單易懂的演算法：
首先我們來看最簡單的一種情況：
首先我們可以很確定的一件事：那就是fast和slow走的步數一樣，但是由於fast一次走兩步，所以fast走過的長度是slow的兩倍。
同時我們模擬出最簡單的情況：我們假設不在環的直線部分是很短的（因為這裡有乙個臨界值）那樣的話fast只在環中走了一圈，藍色就是slow所走的路徑，綠色就是fast所走的路徑，同時呢在下面那張圖中紅色部分就是fast比slow多走 的那部分。
同時呢由於len fast = 2 * len slow，所以呢紅色部分和slow的藍色路徑一樣，
同時呢我們發現他們有共同的部分，去掉共同部分。我們得到乙個很重要的資訊：
從起點到入口點 和 相遇點到入口點 的長度一樣，這就是我們的演算法。
還有一種普通的情況那就是，當直線部分很長，超過了那個臨界點。此時fast比slow在環內多走了n圈，但是上面的理論對於這種普通的情況仍然使用，只不過是fast在環內走了很多圈。
**實現;
//環的入口點
//函式名：findetrance
//函式功能：找到環的入口點並且返回該節點的指標
plistnode findetrance(plistnode plist)
} //分為兩種情況
if(fast == null && fast->m_pnext == null)
//是環的前提下，此時快指標已經追上慢指標
slow = plist;//從此時開始快慢各走一步下次相遇即是環的入口點
while(slow != fast)
return slow;
}
我們想要知道環的長度：
演算法分析：當fast和slow第一次在相遇點相遇時，此後他們人生的道路只能在那個環裡度過了，同時我們還可以得到乙個結論
那就是，相對慢指標來說，他從相遇點，到下一次相遇時剛好慢指標走了環的長度，
這就是解決此問題的演算法：
**如下：
//計算環的長度,第一次相遇開始計數，第二次停止計數
//函式名：length
//函式功能：計算鍊錶環的長度
//函式返回值：環的長度
int length(plistnode plist)
if(fast == slow && again == false)
//第一次到第二次相遇，通過慢指標來計數
if(begin == true)
}return length;
}
如果有什麼錯誤或者意見希望大家多多提出。
單鏈表帶環問題
判斷單鏈表是否帶環？若帶環，求環的長度？求環的入口點？1 2 3 4 5 6 7 8 9 不帶環 鍊錶遍歷一次，到最後的節點的下乙個節點會指向null，此時鍊錶不帶環。帶環 在判斷鍊錶是否帶環之前，應該先判斷鍊錶是否為空。空鍊錶肯定不帶環。只要鍊錶帶環，對鍊錶進行遍歷就會形成死迴圈，沒有出口。這是就...
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面試題 單鏈表帶環問題
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