夾逼定理
一.如果數列,及滿足下列條件：
（1）當n>n0時，其中n0∈n*，有yn≤xn≤zn，
（2）、有相同的極限a，設-∞則，數列的極限存在，且當 n→+∞，limxn =a。二.
f(x)與g(x)在xo連續且存在相同的極限a，即x→xo時, limf(x)=limg(x)=a
則若有函式f(x)在xo的某鄰域內恒有
f(x)≤f(x)≤g(x)
則當x趨近xo,有limf(x)≤limf(x)≤limg(x)
即 a≤limf(x)≤a
故 limf(xo)=a
函式的連續性
函式連續性的定義:設函式f(x)在點x0的某個鄰域內有定義,
若lim(x→x0)f(x)=f(x0),則稱f(x)在點x0處連續。
若函式f(x)在區間i的每一點都連續,則稱f(x)在區間i上連續。
判定函式連續求導就可以，如果可導就肯定連續，但連續不一定可導（比如y=|x|函式）
函式間斷點
定義：設f(x)在點x0的去心鄰域內有定義。當下列情形發生時，f(x)在x0不連續
1.函式fx在x0無定義
2.函式fx在x0雖有定義，但fx在x0處的極限不存在
3.不滿足前兩個，但fx在x0處的極限與fx0不相等
這樣的x0稱為間斷點
定理 有限個在某點連續的函式的和、積、商(分母不為 0 ) 是個在該點連續的函式。
設函式y=f(x)在閉區間[a,b]上連續，且在這區間端點處取值不同時，即：f(a)=a,f(b)=b,且a≠b 。那麼，不論c是a與b之間的怎樣乙個數，在閉區間[a,b]內至少有一點ξ，使得 f(ξ)=c 。
特別地，如果f(a)與f(b)異號，那麼在開區間（a,b）內至少有一點ξ，使得f(ξ)=0 (ab)
推論 在閉區間上連續的函式必取得介於最大值 m 與最小值 m 之間的任何值
每日數學 函式1
1.函式的有界性 在定義域內有f x k1則函式f x 在定義域有下界，下界為k1，同理若 k2則有上屆k2，函式在定義域內有界的充要條件是在定義域中既有上界又有下界 2.函式單調性 在函式定義域中的任意兩個數x1,x2，若x1符號取反得到減函式。該函式區間稱作單調區間 證明方法 有很多，只選了定義...
2023年2月22日數學小測
因為 是積性函式，所以 n p p p 對於乙個數字 p p left 1 2 k end right.因為 p p 1 p 所以說乙個偶數每求一次 就會減少乙個 2 如果是奇數就先多求一次 變成偶數，然後再不斷消去 2 現在我們要求的是每個數字的含有 2 的個數記作 cnt i 如果 i 是偶數，...
mysql系統函式2 數學函式
abs n 返回n的絕對值 mysql select abs 2 2 mysql select abs 32 32 sign n 返回引數的符號 為 1 0或1 mysql select sign 32 1 mysql select sign 0 0 mysql select sign 234 1 ...