劍指offer 陣列中重複的數字

在乙個長度為n的陣列裡的所有數字都在0到n-1的範圍內。陣列中某些數字是重複的，但不知道有幾個數字是重複的。也不知道每個數字重複幾次。請找出陣列中任意乙個重複的數字。例如，如果輸入長度為7的陣列，那麼對應的輸出是第乙個重複的數字2。

第一種：最樸素的做法

可以使用排序方法來做，例如使用快排等。然後再遍歷一次陣列就可以找到重複的數字了。時間複雜度是o(nlogn)。這是我目前知道的演算法中，時間複雜度較好的。

第二種：利用空間換取時間

我們可以使用hashmap來儲存我們迭代過程中遍歷的值，在迭代過程中，如果發現hashmap裡面包含了我們目前遍歷到的值，則可以直接放回該值了。時間複雜度是o(n)，空間複雜度也是o(n)。

使用其他資料結構也都是可以，不過第二種方法我們可以再進行優化一下。

這裡有乙個關鍵點（第三種方法需要這個前提條件），就是該陣列元素的值都是在0 ~ n-1 的範圍內。

為了方便理解（第三種做法），讓我先借助乙個布林陣列，生成乙個長度為n的布林陣列。

我們可以一邊遍歷元素，一遍讓元素的值作為下角標，先訪問布林陣列對應位置的值，如果為false，我們就設定為true，然後繼續陣列的遍歷；如果已經是true，那麼該下角標的數值就是我們要的答案。

注意注意：下面開始講重點了（敲黑板~~~~~）

我們使用乙個布林陣列就是為了標記我們遍歷過這個數字。那麼，我們能不能在遍歷的過程中，在原陣列上面下手呢？

當然是可以，因為我們有上面提到的那個關鍵點：陣列元素的值都是0 ~ n-1的範圍內。為了方便，我們將array作為我們需要尋找重複數字的陣列。

所以，在迭代過程中，我們將目前訪問的元素的值作為下角標（例如某數字x），將array[x] 加上我們陣列的長度（相當於設定為true）。當然在賦值之前判斷一下array[x] 是不是大於等於 length（小於length，可以理解為false），是的話，x就是我們要的答案。在迭代過程中，元素裡面的值有可能大於等於length，在作為下角標時，我們需要先進行求模運算，再查詢。

本人文才不好，可能這上面一段話會讓人看不懂。所以，我們不妨這樣看，用元素的值作為下角標，我們就具體地作為數字看，大於等於length的，就求模；通過元素的值作為下角標訪問到的值，當成布林值。小於length的，當成false；大於等於length的，當成true，且下角標就是我們要的答案。

例子：，長度為7

第一次迭代： index = array[0] ，array[index] 為 1。是false（值小於7）,需要將其設定為true （值加上7），陣列就變成了

第二次迭代： index = array[1] ，array[index] 為 0 。還是false 。處理與第一次迭代一樣。之後陣列變成

第三次迭代： index= array[2] ，元素值大於length了，經過求模7後，index = 1，array[index] =3 ，相同處理，陣列變成

第四次迭代後，陣列變成

第五次迭代： index = array[4]， array[index] =8，是true（大於等於length），所以index 就是第乙個重複的數字，是2。

結束迭代。

下面附上**：

public boolean duplicate(int numbers) else if(numbers[index] < length)               
} 
system.out.println(result);
//等於-1就是沒有重複數字
if(result < 0)
return false;
else 
return true;
}

文筆不好，請見諒！如果有錯，歡迎提出。

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