仿射變換是指在向量空間中進行一次線性變換(乘以乙個矩陣)並加上乙個平移(加上乙個向量)，變換為另乙個向量空間的過程。在有限維的情況下，每個仿射變換可以由乙個矩陣a和乙個向量b給出，它可以寫作a和乙個附加的列b。乙個仿射變換對應於乙個矩陣和乙個向量的乘法，而仿射變換的復合對應於普通的矩陣乘法，只要加入乙個額外的行到矩陣的底下，這一行全部是0除了最右邊是乙個1，而列向量的底下要加上乙個1.
affine transform描述了一種二維仿射變換的功能，它是一種二維座標之間的線性變換，保持二維圖形的「平直性」(即變換後直線還是直線，圓弧還是圓弧)和「平行性」(其實是保持二維圖形間的相對位置關係不變，平行線還是平行線，而直線上的點位置順序不變，另特別注意向量間夾角可能會發生變化)。仿射變換可以通過一系列的原子變換的復合來實現包括：平移(translation)、縮放(scale)、翻轉(flip)、旋轉(rotation)和錯切(shear).
事實上，仿射變換代表的是兩幅圖之間的關係，我們通常使用2x3矩陣來表示仿射變換如下：
考慮到我們要使用矩陣a和b對二維向量
得到如下結果：
三種常見形式：
現在有兩幅影象（如下圖），影象二是影象一經過放射變化得來的。那問題來了，我們怎麼從這兩個影象資訊裡挖掘出兩圖之間的對映關係？
很簡單，只要在影象一種拿出三個點（1,2,3），影象二也拿出對應的三個點（1,2,3），就可以求出兩圖間的對映關係！
接下來用**實現一下。
opencv通過兩個函式的組合使用來實現仿射變換：
warpaffine函式
void cv::warpaffine ( inputarray src,
outputarray dst,
inputarray m,
size dsize,
int flags = inter_linear,
int bordermode = border_constant,
const scalar & bordervalue = scalar()
)
. dst: 輸出影象，尺寸由dsize指定，影象型別與原影象一致
. m: 2x3的變換矩陣
. dsize: 指定影象輸出尺寸
. flags: 插值演算法識別符號，有預設值inter_linear，如果插值演算法為warp_inverse_map, warpaffine函式使用如下矩陣進行影象轉換
getrotationmatrix2d函式
mat cv::getrotationmatrix2d ( point2f center,
double angle,
double scale
)
. angle: double型別，表示影象旋轉角度，角度為正則表示逆時針旋轉，角度為負表示逆時針旋轉（座標原點是影象左上角）
. scale: 縮放係數
函式計算如下矩陣：
其中那麼好了，接下來我們就試試吧。
opencv裡有兩個方法，乙個是用三點來確定變換矩陣，一種是直接指定旋轉的角度和比例來確定變換矩陣。我個人覺得用第二種比較方便與直觀。
//#include "stdafx.h"
#include#include#includeusing namespace std;
using namespace cv;
//仿射變換實驗
int main()
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