清華大學演算法訓練營 重編碼

2021-08-22 08:31:52 字數 952 閱讀 2940

重編碼(priority_queue)有一篇文章,文章包含 n種單詞,單詞的編號從 1 至 n,第 i 種單詞的出現次數為 w[i]。

現在,我們要用乙個 2 進製串(即只包含 0 或 1 的串) s[i] 來替換第 i 種單詞,使其滿足如下要求:對於任意的 1≤i,j≤n(i≤j),都有 s[i] 不是 s[j] 的字首。(這個要求是為了避免二義性)

你的任務是對每個單詞選擇合適的 s[i],使得替換後的文章總長度(定義為所有單詞出現次數與替換它的二進位制串的長度乘積的總和)最小。求這個最小長度。

字串 s1(不妨假設長度為 n)被稱為字串 s2 的字首,當且僅當:s2 的長度不小於 n,且 s1 與 s2 前 n 個字元組組成的字串完全相同。

第一行乙個整數 n,表示單詞種數。(0第 2 行到第 n+1 行,第 i+1 行包含乙個正整數 w[i],表示第 i 種單詞的出現次數m。(1輸出一行乙個整數,表示整篇文章重編碼後的最短長度。

411

22

12
一種最優方案是令 s[1]=000,s[2]=001,s[3]=01,s[4]=1。這樣文章總長即為 3*1+3*1+2*2+1*2=12。

複雜度o(nlogn)

#include

#include

#include

#include

typedef

long

long ll;

using namespace std;

intmain()

while

(pq.

size()

!=1) sum +

= num;

pq.push

(num);}

cout

}

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