一. 凸函式相關定義
1. 首先定義凸集，如果x,y
屬於某個集合
c,並且所有的
也屬於c,那麼c
為乙個凸集
2. 進一步，如果乙個函式其定義域是凸集，並且
則該函式為凸函式。上述條件還能推出更一般的結果，
3. 如果函式有二階導數，那麼如果函式二階導數為正，或者對於多元函式，
hessian
矩陣半正定則為凸函式。
二. 性質
1. 凸函式區域性最優也是全域性最優（證明）
三. 對偶問題
1. 解釋對偶的概念。
乙個優化問題可以從兩個角度進行考察，乙個是
primal
問題，乙個是
dual
問題，就是對偶問題，一般情況下對偶問題給出主問題最優值的下界，在強對偶性成立的情況下由對偶問題可以得到主問題的最優下界，對偶問題是凸優化問題，可以進行較好的求解，
svm中就是將
primal
問題轉換為
dual
問題進行求解，從而進一步引入核函式的思想。
凸優化基礎
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凸優化基礎
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