DP的降維計算

2021-08-22 16:35:21 字數 602 閱讀 9834

乙個m*n矩陣中有不同的正整數,經過這個格仔,就能獲得相應

價值的獎勵,先從左上走到右下,再從右下走到左上。第1遍時

只能向下和向右走,第2遍時只能向上和向左走。兩次如果經過

同乙個格仔,則該格仔的獎勵只計算一次,求能夠獲得的最大價值。

題解:這道題利用dp的高維降低維的方法。首先,返回來再走一邊,如果兩次都用最佳方案的話,是得不到最佳的。所以我們讓返回來當作另乙個人一起走。

這樣的話,如果我們不降維的話,就可以用乙個四重迴圈。降維後,step記錄步數,再分別記錄兩個人的狀態即可,利用步數和位置的關係。人可以從左邊過來,即x-1,或者從上面過來,即x(y在變)。dp去找最優狀態。

#include

#include

#include

using namespace std;

const int maxn = 500 + 10;

int a[maxn][maxn];

int dp[2*maxn][maxn][maxn];

int main()}}

}}printf("%d\n",dp[2*n][n][n]);

}

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