題目描述
給定乙個有n個正整數的陣列a和乙個整數sum,求選擇陣列a中部分數字和為sum的方案數。
當兩種選取方案有乙個數字的下標不一樣,我們就認為是不同的組成方案。
輸入描述:
輸入為兩行:
第一行為兩個正整數n(1 ≤ n ≤ 1000)，sum(1 ≤ sum ≤ 1000)
第二行為n個正整數ai，以空格隔開。
輸出描述:
輸出所求的方案數
分析：第一種方法是遞迴（深度優先遍歷），雖然會超時，但是思路依然值得寫下來
方法一思路：首先是第一層for迴圈，對陣列中每乙個數進行深度優先遍歷，然後是第二層for迴圈，對於當前的數，對陣列中每個在其後的數進行檢測，若它們（當前的數與其後的數的和）的和小於m，則繼續遞迴，否則退出。在每次遞迴的一開始就檢測當前的和是否等於m，以判斷是否cnt+1。
**如下：
def
getcount
(n, m, i, sum):
global a
global cnt
if(sum == m):
cnt += 1
return
for j in range(i + 1, n):
if(sum < m):
getcount(n, m, j, sum+a[j])
else:
return
n, m = map(int, raw_input().split())
a = map(int, raw_input().split())
a = sorted(a)
cnt = 0
for i in range(n):
getcount(n, m, i, a[i])
print cnt
方法二：動態規劃。令dp[i][j]表示前i個數中和為j的組合的個數，則當j>=a[i]時，前i個數和為j的組合個數=前i-1個數中和為j的j的組合的個數+前i-1個數中和為j-a[i]的組合個數。
**如下：
from numpy import *
import numpy as np
dp = np.zeros((1010, 1010))
defgetcount2
(n, m):
global a2
dp[:,0] = 1
for i in range(1,n + 1):
for j in range(1, m + 1):
if(j >= a2[i]):
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - a2[i]]
else:
dp[i][j] = dp[i - 1][j]
n, m = map(int, raw_input().split())
a = map(int, raw_input().split())
a2 = sorted(a)
a2.insert(0,0)
getcount2(n, m)
print dp[n][m]
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