求兩個字串的最長公共子串

2021-08-22 18:00:12 字數 834 閱讀 9609

問題:有兩個字串str和str2,求出兩個字串中最長公共子串長度。

比如:str=acbcbcef,str2=abcbced,則str和str2的最長公共子串為bcbce,最長公共子串長度為5。

演算法思路:

1、把兩個字串分別以行和列組成乙個二維矩陣。

2、比較二維矩陣中每個點對應行列字元中否相等,相等的話值設定為1,否則設定為0。

3、通過查詢出值為1的最長對角線就能找到最長公共子串。

針對於上面的兩個字串我們可以得到的二維矩陣如下:

從上圖可以看到,str1和str2共有5個公共子串,但最長的公共子串長度為5。

為了進一步優化演算法的效率,我們可以再計算某個二維矩陣的值的時候順便計算出來當前最長的公共子串的長度,即某個二維矩陣元素的值由record[i][j]=1演變為record[i][j]=1 +record[i-1][j-1],這樣就避免了後續查詢對角線長度的操作了。修改後的二維矩陣如下:

c++**實現如下:

string getlcs(string str1, string str2) 

else

}else

if (record[i][j] > maxlen)

} return str1.substr(maxend - maxlen + 1, maxlen);

}

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