最大子矩陣問題：
問題描述：(具體見 )
給定乙個n*n(0讓我們先來看另外的乙個問題(最大子段和問題)：
給定乙個長度為n的一維陣列a，請找出此陣列的乙個子陣列,使得此子陣列的和sum＝a[i]+a[i+1]+……+a[j]最大，其中i>=0,i=i,jsum)
maxsofar=sum;}}
第二種方法－帶記憶的遞推法：
cumarr[0]=a[0]
for i=1 to n //首先生成一些部分和
maxsofar=0
for i=0 to n
}顯然第二種方法比第一種方法有所改進，時間複雜度為o(n*n)。
下面我們來分析一下最大子段和的子結構，令b[j]表示從a[0]~a[j]的最大子段和，b[j]的當前值只有兩種情況，(1) 最大子段一直連續到a[j] (2) 以a[j]為起點的子段，不知有沒有讀者注意到還有一種情況，那就是最大字段沒有包含a[j]，如果沒有包含a[j]的話，那麼在算b[j]之前的時候我們已經算出來了，注意我們只是算到位置為j的地方，所以最大子斷在a[j]後面的情況我們可以暫時不考慮。
由此我們得出b[j]的狀態轉移方程為：b[j]=max,
所求的最大子斷和為max
return sum;
}這就是第三種方法－動態規劃。
現在回到我們的最初的最大子矩陣的問題,這個問題與上面所提到的最大子斷有什麼聯絡呢？
假設最大子矩陣的結果為從第r行到k行、從第i列到j列的子矩陣，如下所示(ari表示a[r][i],假設陣列下標從1開始)：
| a11 …… a1i ……a1j ……a1n |
| a21 …… a2i ……a2j ……a2n |
| . . . . . . . |
| . . . . . . . |
| ar1 …… ari ……arj ……arn |
| . . . . . . . |
| . . . . . . . |
| ak1 …… aki ……akj ……akn |
| . . . . . . . |
| an1 …… ani ……anj ……ann |
那麼我們將從第r行到第k行的每一行中相同列的加起來，可以得到乙個一維陣列如下：
(ar1+……+ak1, ar2+……+ak2, ……,arn+……+akn)
由此我們可以看出最後所求的就是此一維陣列的最大子斷和問題，到此我們已經將問題轉化為上面的已經解決了的問題了。
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1 #include
2 using namespace std;
3 4 int ** a;
5 int **sum;
6 int max_array(int *a,int n)
7 26 int max_matrix(int n)
27
45 }
46 delete b;
47 return max_sum;
48 }
49 int main()
50 :0<=k<=n-1
67 }
68 }
69 /*
70 int b[10]=;
71 cout << max_array(b,10) << endl;
72 */
73 cout << max_matrix(n);
74 }
最大子矩陣（動態規劃）
最大矩陣和顧名思義，就是乙個矩陣和最大，例如下面的矩陣 0 2 7 0 9 2 6 2 41 41 1 80 2 最終找到了和為15的矩陣 9 2 41 18所選的矩陣沒有規定，只要在這個大矩陣中，就可以了，那麼我們需要限定它的行和列 我們用三個for迴圈把所有的行的情況列舉，分別是i，j，k i從...
動態規劃 陣列最大子陣列和 收藏
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動態規劃 最大子矩陣的和
問題 最大子矩陣的和 最大子矩陣的和這個問題實際上是子串的最大和向二維空間的擴充套件！我們如果把每一列都看作乙個數的話，實際上也是個子串的最大和問題！不多說啦，大家看 體會吧！package com.liheng.algorithm author administrator 利用動態規劃求最大子矩陣...