神奇的按位運算 python

先來看leetcode-29上的divide two integers題目要求：

divide two integers without using multiplication, division and mod operator.
if it is overflow, return max_int.

就是說不用乘法，除法，求模運算來實現兩個整數相除。如果溢位，返回max_int。看起來很簡單，我可以用除數減去被除數，直到除數小於被除數，記錄減法操作的次數即可。假設是計算m/n，那麼時間複雜度為o(m/n)。用python實現後，time limit exceeded。我們考慮有沒有更加優化的演算法呢？

如果很難想得到，那就先來回憶下二進位制數按位運算的一些知識。

二進位制數按位運算

計算機裡面所有資料都儲存為0，1串，所有的運算歸根到底都轉為二進位制數的運算。相信大家都知道二進位制數按位運算的規則：

來看一些簡單的例子：

1010 & 1100 = 1000
1010 | 1100 = 1110
1010 ^ 1100 = 0110
1010
<< 2 = 101000
1010 >> 2 = 10
~1010 = 0101

單純的二進位制位之間的這些運算相當簡單，但對我們實際程式設計並沒有直接幫助，因為程式設計過程中需要的經常是數字間的運算，比如 5*(2^4) 。真的是這樣嗎？接著往下看！

計算機中數字的儲存方式

我們都知道計算機中萬物皆為0、1，將萬物變為0、1的過程叫做編碼，這裡我們只討論將數字編碼為0、1的過程。

計算機中對數字的表示有三種方式：原碼，反碼，補碼：

原碼容易被人腦直接識別並用於計算，但是對於計算機來說並不友好。所以在計算機系統中，數值一律用補碼來表示、運算和儲存。使用補碼，可以將符號位和數值域統一處理，將加法和減法統一處理。此外，補碼與原碼相互轉換，其運算過程是相同的，不需要額外的硬體電路。

數字的按位運算

計算機中數字儲存為補碼形式，各個數之間的運算也是對它們的補碼做運算，而且得到的結果也是補碼，如下圖：

各種程式語言都提供了對補碼的二進位制位直接進行運算的方法。以python為例：

上面0b開頭的0、1串表示整型數字，在32位作業系統中，python中int型別一般佔32個二進位制位，以最後乙個求反運算為例子，1010的補碼為

00000000 00000000 00000000 00001010

求反操作後為：

11111111 11111111 11111111 11110101

即為-11(原碼為：10000000 00000000 00000000 00001011)的補碼。（對乙個數的補碼求補碼即可得到該數的原碼）

另闢蹊蹺的按位運算

那麼按位運算在實際程式設計中可以扮演哪些角色呢？簡單點地，可以用來判斷奇、偶數：num & 0x1，或者對乙個數變換符號：~num + 1；複雜點的可以用來交換兩個數，求絕對值等等。

1、不用額外的變數實現兩個數字互換。

# coding: utf-8
defswap
(num_1, num_2):
num_1 ^= num_2
num_2 ^= num_1
num_1 ^= num_2
return num_1, num_2
num1 = 5
num2 = 3
print
u'交換前','----',num1, num2
num1, num2 = swap(num1, num2)
print
u'交換後','----',num1, num2

證明很簡單，我們只需要明白異或運算滿足下面規律：

0^a=a
a^a=0
a^b^c=a^c^b

def
bit_abs
(value):
return (value ^ (value >> 31)) - (value >> 31)
print(bit_abs(-100))

神奇的按位運算 python

python的按位運算

python中的按位運算

python 中的按位運算

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python的按位運算

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