python利用filter生成素數

2021-08-25 14:05:29 字數 1437 閱讀 3850

計算素數的乙個方法是埃氏篩法,它的演算法理解起來非常簡單:

首先,列出從2開始的所有自然數,構造乙個序列:

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

取序列的第乙個數2,它一定是素數,然後用2把序列的2的倍數篩掉:

3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

取新序列的第乙個數3,它一定是素數,然後用3把序列的3的倍數篩掉:

5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

取新序列的第乙個數5,然後用5把序列的5的倍數篩掉:

7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

不斷篩下去,就可以得到所有的素數。

用python來實現這個演算法,可以先構造乙個從3開始的奇數序列:

def _odd_iter():

n = 1

while true:

n = n + 2

yield n

然後定義乙個篩選函式:

def _not_divisible(n):

return lambda x: x % n > 0

def primes():

yield 2

it = _odd_iter() # 初始序列

while true:

n = next(it) # 返回序列的第乙個數

yield n

it = filter(_not_divisible(n), it) # 構造新序列

這個生成器先返回第乙個素數2,然後,利用filter()不斷產生篩選後的新的序列。

由於primes()也是乙個無限序列,所以呼叫時需要設定乙個退出迴圈的條件:

# 列印1000以內的素數:

for n in primes():

if n < 1000:

print(n)

else:

break

注意到iterator是惰性計算的序列,所以我們可以用python表示「全體自然數」,「全體素數」這樣的序列,而**非常簡潔。

參考文章:

python小練習 利用filter求素數

計算素數的乙個方法是埃氏篩法,它的演算法理解起來非常簡單 首先,列出從2開始的所有自然數,構造乙個序列 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,取序列的第乙個數2,它一定是素數,然後用2把序列的2的倍數篩掉 3,4,5,6,7,8,9,10,...

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