面試題57 和為S的兩個數字

2021-08-25 17:15:09 字數 705 閱讀 6094

題意:輸入乙個遞增排序的陣列和乙個數字s,在陣列中查詢兩個數,使得他們的和正好是s,如果有多對數字的和等於s,輸出兩個數的乘積最小的。

思路:假設有兩個指標l,r分別在陣列的中,並且num[l] + num[r] == sum;

因為這個陣列是有序的,很明顯我們可以知道:對於這個num[l],

所有的num[r+],num[l]+num[r+]都大於sum,為了等於sum,r要往左移;

同理所有的num[l-],num[l-]+num[r]都小於sum,為了等於sum,l要往右移;

所以,當我們初始化兩個指標在兩端時,若陣列中存在num[l]+num[r]==sum,我們按上述方法肯定能找到l,r。

對於乘積最小,可以理解為,兩個數相差的越大,乘積越小。

找到的第一組(相差最大的)就是乘積最小的。可以這樣證明:考慮x+y=c(c是常數),x*y的大小。不妨設y>=x,y-x=d>=0,即y=x+d, 2x+d=c, x=(c-d)/2, x*y=x(x+d)=(c-d)(c+d)/4=(c^2-d^2)/4,也就是x*y是乙個關於變數d的二次函式,對稱軸是y軸,開口向下。d是》=0的,d越大, x*y也就越小。

**:

class solution 

else if (array[l] + array[r] > sum)

else

}return ans;

}};

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題目 輸入乙個遞增排序的陣列和乙個數字s,在陣列中查詢兩個數,使得它們的和正好是s。如果有多對數字的和等於s,則輸出任意一對即可。1 n ums.leng th 1 05,1 n ums i 1 06 1 nums.length 10 5,1 nums i 10 6 1 n ums.leng th ...

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