乙個演算法問題

今天上午上班由於沒什麼事做，就看看書，發現乙個演算法問題，開始看感覺貌似很簡單，但是越想越有意思。

1，題目描述：

給定乙個十進位制的正整數n，寫下從1開始到n所有出現「1」的個數。

例如：n = 2 ,寫下 1 ，2 。出現了乙個1；

n = 12，寫下1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12.這樣1的個數是5；

問題是：

1，寫乙個函式f(n)，返回1到n之間出現的1的個數，比如f(12) = 5.

2,在32位證書範圍內，滿足條件「f(n) = n」的最大的n是多少？

一開始我看到這個問題，第一反應就是遞迴，感覺只要解決兩個問題就可以了，一是算出n含有的1的個數，再根據f(n-1)就能得到f(n)的值。其中f(1) = 1 ;這是乙個最簡單的遞迴方法。寫出的**如下：

public class jeho1

public static int count1inone(int m)

return count;

}/**

* @param args

*/public static void main(string args)

system.out.println(count1(33));}}

剛開始我輸入幾個比較小點的數，發現算的都很正常，但是到了10k的時候就不行了，一看傻13了，棧溢位了。。。確實，這樣遞迴看樣子是不可能實現大資料計算的。沒辦法，只有繼續看書尋求更好的方法。承認自己數學沒有學好，看到這樣的東西都不會望資料本身想，而總是想利用那些最基本的演算法來實現。

書上的演算法寫的好複雜，簡單來講就是先從數字本來來找規律，數字的個位十位百位分開來看。由於被pdf加密，不能複製，所以自己就不太好來講了，貌似可以上傳附件，大家可以自己開啟看看，這個是我按照它演算法描述寫的，果然計算結果就是不一樣。**獻上先：

public class jeho

facror *= 10;

}return count;

}/**

* @param args

*/public static void main(string args)

}system.out.println(count);

}測試了下，輸出乙個結果超快，哎，自己腦子還是很不夠用啊，得多多學習。