樹狀陣列中，每個結點管轄了不同的原陣列元素的和。
令a[1...n]表示原陣列，c[1...n]表示樹狀樹組。
觀察圖，可知：
c1 = a1
c2 = a1 + a2
c3 = a3
c4 = a1 + a2 + a3 + a4
c5 = a5
c6 = a5 + a6
c7 = a7
c8 = a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7 + a8
...
c16 = a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7 + a8 + a9 + a10 + a11 + a12 + a13 + a14 + a15 + a16
這裡有乙個有趣的性質：
設結點編號為x，那麼這個節點管轄的區間有2^k（其中k為x二進位制末尾0的個數）個元素。因為這個區間最後乙個元素必然為a[x]，所以很明顯：c[x] = a[x – 2^k + 1] + ... + a[x]。
算這個2^k有乙個快捷的辦法，定義如下乙個函式，返回x的2^k。
int lowbit(int x)
計算陣列a[1...x]的和，演算法如下：
step1: 令sum = 0，轉第二步；
step2: 假如x <= 0，演算法結束，返回sum值，否則sum = sum + c[x]，轉第三步；
step3: 令x = x – lowbit(x)，轉第二步。
函式如下:
int sum(int x)
return s;
}修改某個a[x]元素（將a[x]的值增加t)，演算法如下：
step1: 當x > n時，演算法結束，否則轉第二步；
step2: c[x] = c[x] + t， x = x + lowbit(x)轉第一步。
函式如下：
void update(int x, int t)
}好了，來看poj這道題。
題意
乙個「*」的層次是這樣定義的，處於該「*」的下面和左面的範圍內的「*」的個數即為該「*」的層次。題目要求處於0到n-1層次的「*」數目各有幾個。
分析
由於「*」的座標已經按y遞增的順序排列好，對於具有相同y座標的「*」，又按其x座標排序，故可充分利用這一輸入特點，直接運用樹狀陣列進行求解。
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#include #define max_stars 15005 #define max_coor 32005 int tree[max_coor]; int totalnumlev[max_stars]; /*返回c[n]所管轄的元素個數，即2k*/ int lowbit(int x) /*計算陣列a[1...x]的和* /int sum(int x) return s;} /*將a[x]的值增加t*/ void update(int x, int t) } int main() for(int i = 0; i < n; i++) return 0; }
樹狀陣列 poj2352 Stars
stars 題目 題意 在乙個二維陣列中統計某個等級星星的個數，星星的等級為不比此星星高且不在它右邊範圍內的星星個數。題解 因為輸入的資料已經排序，只要一邊接收輸入一邊計算等級即可。include includeusing namespace std int a 15005 c 32010 defi...
poj 2352 Stars（樹狀陣列）
題意 依次給出n個星星的座標 y座標以非遞減的順序輸入 對於每個星星，她的等級等於她左下方的星星的個數和 包括邊界上的星星 要求輸出等級0到等級n 1的星星的個數。0 x,y,32000,1 n 15000 設x i 表示橫座標為i的星星有多少顆，那麼對於乙個單一詢問 星星 k,y 的等級是多少？要...
poj 2352 Stars 樹狀陣列
我的第一道樹狀陣列哇咔咔 大一的時候怎麼都看不懂，也許我當時太不用心了吧。題意 給一些點的座標，每個點的level是看比它高度低且不在它右邊的點的個數。演算法 由於此題座標本來就是按y值從小到大，x值從小到大排列的。所以樹狀陣列中存座標為x的點的個數。每次讀入只要找1 x的sum，然後更新數量 1即...